18.1平行四边形 培优练习（含答案）人教版2023—2024学年八年级下册

18.1平行四边形培优练习人教版2023—2024学年八年级下册 夯实基础 1.如图所示，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（　　） OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝8，BD＝10，AB＝6，则△OAB的周长为（　　） A．12 B．13 C．15 D．16 3.已知平行四边形ABCD中，∠A＝120°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 4.已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC 6．如图，点D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点，AC＝3，则DE的长为　 　． 7.已知： ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OE＝OF． 8.已知如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠C． 9.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 9.已知：如图，在 ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF． 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 11．如图，点E是 ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求 ABCD的周长． 能力提升 1.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，你能说明四边形EFGH是平行四边形吗？ 2.如图□ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状并证明。 3.如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O，P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E，交CD于点H，OP交CD于点F，且EF与AC平行．求证：四边形ACPD为平行四边形． 4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO． 5.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB， DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明． 6.如图，已知， ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点． 求证：四边形MFNE是平行四边形． 7.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA． 求证：四边形AECF是平行四边形． 8.如图，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周长为40，求的面积。 9.如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形． 10.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分） （1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长． （2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积． 　 ... ...