第 4 课时反比例函数(4) (1)说一说反比例函数的图像和性质 . (2)已知平行四边形的面积是 16 cm2 ,它的一边长为 a cm ,这条边上的高为 hcm ,则 a与 h 之间的函数 关系式是( ) . (3)某水池进水管每小时进水量为 9 m3 , 7 h 可注满水池 . 如果 增 加 进 水 量 , 使 每 小 时 的 进 水 量 达 到 v m3 ,那么注满水池所需的时间 t和 v 之间的函数关系式为( ) . A.t= 9v B.t= 7v C.t= D.t= 63v (1)某水池容量一定 , 当注入水的流量 Q= 15 m3/min时 ,注满全池需时 t= 20min. ①求 Q与 t 的函数关系 . ②当 t= 25min时 ,求水流量 Q. (2)为预防“手足口病”,某校对教室进行药熏消毒. 已知药物燃烧阶段 ,室内每立方米空气中的含药量 y(mg) 与燃烧时间 x(min)成正比例 ;药物燃烧后 ,y与 x 成反比例(见图 5-2-49). 现测得药物 10min燃完 ,此时教室内 每立方米空气含药量为 8 mg. 请根据以上信息解答下列问题. ①求药物燃烧时 y与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 . ②求药物燃烧后 y与 x 的函数关系式 . ( 图 5-2-49 )③当每立方米空气中含药量不低于1.6mg 时 , 能起到有效消毒的作用 ,那 么本次消毒的有效时长为多少分钟 (3)某市生态示范村种植基地计划用 90~ 120亩的土地种植一批葡萄 ,原计 划总产量要达到 36万千克 . ①列出原计划种植亩数 y(亩)与平均每亩产量 x(万千克) 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值 范围 . ②为了满足市场需求 ,现决定改良葡萄品种 . 改良后平均每亩产量是原计划每亩产量的 1. 5 倍 , 总产量 比原计划增加了 9万千克 ,种植亩数减少了 20亩 ,原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克 基础训练 (1)购买 x 斤水果需 24元 ,购买一斤水果的单价 y与 x 的关系式是( ) . A.y= B.y= 为自然数) C.y= 为整数) D.y= 为正整数) (2)直角三角形两直角边 的 长 分 别 为 x,y,它 的 面 积 为 3, 则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 像 表 示 大 致 是( ) . A B C D (3)某乡粮食总产量为 a(常数)吨 ,设该乡平均每人占有粮食为 y 吨 ,人口数为 x,则 y 与 x 之间的函数 关系用图像表示大致是( ) . A B C D (4)已 知 一 个 矩 形 的 面 积 为 24 cm2 , 其 长 为 y cm , 宽 为 x cm , 则 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 大 致 在( ) . A. 第一、三象限 ,且 y随 x 的增大而减小 B. 第一象限 ,且 y随 x 的增大而减小 C. 第二、四象限 ,且 y随 x 的增大而增大 D. 第二象限 ,且 y随 x 的增大而增大 (5)一辆汽车匀速通过某段公路 ,所需时间t(h) 与行驶速度 v(km/h) 满足函数关系 其图像为如 图 5-2-50所示的一段曲线 ,且端点为 A(40,1)和 B(m,0. 5) ,则 k= ,m = ;若行驶速度不 得超过 60 km/h,则汽车通过该路段最少需要 小时 . 图 5-2-50 图 5-2-51 (6)市政府计划建设一项水利工程 ,某运输公司承办了这项工程的运送土石方任务 . 该运输公司平均每 天的工作量 V(m3/天)与完成运送任务所需的时间 t(天) 之间的函数图像如图 5-2-51所示 . 若该运输公司 2 确保每天运送土石方 1000 m3 ,则完成全部运输任务需 天 . 拓展提高 (1)为了预防流感 ,某学校对教室进行药熏消毒 . 已知药物燃烧阶段 , 室内每立 方米空气中的含药量 y(mg)与燃烧时间 x(min) 成正比例关系 ,药物燃烧后 ,y与 x 成反比例关系(见图 5-2-52) . 现测得药物 10 min燃烧完 ,此时 ,教室内每立方米空 气中含药量为16 mg. 已知每立方米空气中含药量低于 4 mg时对人体无害 ,那么从 消毒开始经多长时间后学生才能进入教室 (2)某气球内充满了一定质量的气体 , 当温度不变时 ,气球内气体的气 压 p(kPa)是气球体积 V(m3 )的反比例函数 ,其图像如图 5-2-53所示(kPa 是一种压强单位) . ①求这个函数的表达式 . ②当气球内的体积为 1. 6 m3 时 ,气球内的气压是多少千帕 ... ...
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