期末素养评估A（第1~5章） （120分钟 120分） 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2024·长沙中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B) 2.(2024·长沙中考)在平面直角坐标系中,将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为(D) A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 3.(2024·广西中考)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为(C) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 4.(2024·长沙中考)对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是(A) A.它的图象与y轴交于点(0,-1) B.y随x的增大而减小 C.当x>时,y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 5.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试,并随机抽取部分学生的成绩制成了频数直方图(如图),若取每组的组中值作为本小组的均值,则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数(结果取整数)为(B) A.87次 B.110次 C.112次 D.120次 6.如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OP上,OA=12 m,OB=5 m.若梯子顶端A沿墙下滑a m到A'的位置,则此时梯子的中点M'到墙角O的距离为(C) A.5.5 m B.6 m C.6.5 m D.7 m 7.如图是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是(B) A.5 B.6 C.8 D.10 8.如图,四边形ABCD是菱形,CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是(A) A. B.6 C. D.12 9.(2024·吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2).以OA,OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°,得到矩形OA'B'C',则点B'的坐标为(C) A.(-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2) 10.(2024·广元中考)如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,点P从点A出发沿A→C→B以1 cm/s的速度匀速运动至点B,图②是点P运动时,△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象,则该三角形的斜边AB的长为(A) A.5 cm B.7 cm C.3 cm D.2 cm 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.若一个n边形的内角和是900°,则n= 7 . 12.门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况,观察了10分钟,其间共有50辆车通过.其中自行车5辆,电动车25辆,汽车20辆,在这段时间内,电动车通过的频率是 0.5 . 13.将一次函数y=kx+4的图象向下平移2个单位长度,若平移后的一次函数图象经过点(-2,1),则平移后的一次函数的表达式为 y=x+2 . 14.如图,菱形ABCD的周长为40,对角线AC,BD相交于点O,若点E是CD的中点,则OE的长是 5 . 15.如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,连接AE,EF,AF,若AE=AF,则∠CFE的度数为 45 °. 16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA长为半径作弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 (2,0) . 17.根据图象,可得关于x的不等式(k+1)x-3≤0的解集是 x≤1 . 18.图①是一种矩形时钟,图②是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,若测量得时钟的长BC为48 cm,则时钟的另一边AB的长为 16 cm.(结果保留根号) 三、解答题(本大题共8个小题,共66分,第19、20题每题6分,第21、22题每题8分,第23、24题每题9分,第25、26题每题10分) 19.如图,在四边形ABCD中,DE平分∠ADC,DE∥BC,∠ADC=∠B=96°,求∠A的度数. 【解析】∵DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠ADC, ∵∠ADC=96°,∴∠CDE=48°, ∵DE∥BC,∴∠C+∠CDE=180°,∴∠C=132°, 在四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠ADC=(4-2)×180°=360°, ∵∠ADC=∠B=96°, ∴∠A=360°-96°-96°-132°=36°. 20.如图,三角形ABC中任意一点P(a,b)经过平移后得到对应点P1(a+4,b-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标. 【解析】∵三角形ABC中任意一点P(a,b)经过平移后得到对应点P1(a+4,b-2), 说明△ABC向右平移了4个单位长度,向下平移了2个单位长度, ∴A1(2,1),B1(0,-2), ... ...
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