期未素养评估B(第1~5章) (120分钟 120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组,86.5~88.5这一组的频数是( ) A.2 B.3 C.4 D.0.3 2.(2024·长沙宁乡期末)在平面直角坐标系中,点P(m2+2 024,-2 024)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列以线段a,b,c为三边组成的三角形是直角三角形的是( ) A.a=32,b=42,c=52 B.a=,b=,c= C.a=,b=,c= D.a=,b=,c=1 4.如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,则需要添加的条件是( ) A.AD=CB B.∠A=∠C C.∠ADB=∠CBD D.AB=CD 5.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样作的依据是( ) A.在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 6.如图,已知在△ABC中,D是AB上一点,AD=AC=2,BD=2AD,AE⊥CD,垂足是E,点F是BC的中点,则EF的长是( ) A.8 B.4 C.6 D.2 7.已知等腰三角形的周长为20 cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数表达式是( ) A.y=20-2x(55) 8.在平面直角坐标系中,直线y=ax(a为常数且a≠0)沿y轴向上平移6个单位长度后,与x轴交于点A,与y轴交于点B.若△AOB的面积为3,则a的值为( ) A.-6 B.3 C.3或-3 D.6或-6 9.如图①,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→B→D以1 cm/s的速度匀速运动到点D,图②是点F运动时△FCD的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( ) A. B.6 C. D.2 10.在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图, ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下: 小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形; 小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF. 这四位同学写出的结论中不正确的是( ) A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2024·厦门期末)若点P(a-1,a+3)到y轴的距离为3,且点P在第二象限,则a的值为 . 12.样本:14,8,10,7,9,7,12,11,13,8,那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是 . 13.将边长相等的正八边形和正方形按如图位置摆放,AB为正八边形和正方形的一条公共边,点E,A分别为正八边形和正方形的一个顶点,连接DE,则∠ADE的度数为 . 14.(2024·深圳二模)若直线y=x-1向上平移2个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 . 15.已知△ABC的三边AB=,AC=,BC=,则BC边的中线长为 . 16.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,若要使四边形EFGH成为菱形,则 ABCD应满足的条件是 (写出一种即可). 17.如图,已知一次函数y=3x-1和y=-x+3的图象交于点P,则二元一次方程组的解是 . 18.如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,CD是中线,E是边上一动点,将△DEB沿DE折叠得到△DEF,若点F(不与点C重合)在△ABC内角的平分线上,则CE的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共66分,第19、20题每题6分,第21、22题每题8分,第23、24题每题9分,第25、26题每题10分) 19.如图,在四边形ABCD中,BP,CP分别平分∠ABC和∠BCD,若∠A=90°, ∠D=130°,求∠P的度数. 20.在△ABC中,∠C=90°,AC=x-2. (1)若AC>3,求x的取值范围; (2)若AB=8-x,且x为整数,求BC长的最小值. 21.如图,这是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是(-4,2),实验楼的坐标是(-4,0). (1)坐标原点应为 的位置; (2)在图中画出此平面直角坐标系; (3)校门在第 象限;图书馆的坐标是 ... ...
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