2024-2025学年陕西省安康市汉阴县九年级（上）期末数学试卷 （含答案）

2024-2025学年陕西省安康市汉阴县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）事件“小明抛掷一枚硬币，正面朝上”属于（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．（3分）圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（　　） A．10π B．15π C．20π D．25π 4．（3分）某班从4名男生和2名女生中任选1人参加演讲比赛，则选中男生的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将抛物线y＝2x2+1向右平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为（　　） A．y＝2x2+4 B．y＝2x2﹣2 C．y＝2（x+3）2+1 D．y＝2（x﹣3）2+1 6．（3分）一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数 C．没有实数根 D．无法判断 7．（3分）如图，△BCD内接于⊙O，点B是弧CD的中点，CD是⊙O的直径．∠ABC＝60°，AC＝4，则BC的长为（　　） A．5 B． C． D． 8．（3分）抛物线y＝2（x﹣1）2+c过三点，则y1，y2，y3大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣5）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标是 　 　． 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有一个根为1，则实数k的值为 　 　． 11．（3分）二次函数y＝x2﹣（b+2）x+b的顶点在y轴上，则b＝　 　． 12．（3分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB，CD于点M，N，P是优弧MPN上的一点，则∠MPN的度数为 　 　°． 13．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，D是AC边上的动点，连接BD，以BD为斜边向上作等腰Rt△BDE．连接AE，则AE长的最小值是 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14．（5分）解方程：（x+4）2﹣5（x+4）＝0． 15．（5分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3．估计其中黑球的个数． 16．（5分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 17．（5分）如图，已知⊙O的一条弦AB和该圆上的一点C，连接OA，OB．请用尺规作图法在⊙O上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB．求证：AD＝BE． 19．（5分）甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起． （1）丙从中随机抽取一件，则丙抽取的不是自己带来的礼物的概率是 　 　； （2）甲从4件礼物中随机抽取一件，不放回，乙再从剩下的3件礼物中随机抽取一件，请用树状图或列表法求抽取的恰好是丙、丁2人带来的礼物的概率． 20．（5分）某商场购进一批台灯，9月销售400个，10月和11月这种台灯销售量持续增加，11月的销售量达到576个，设10月和11月这两个月的销售量月平均增长率不变．求10月和11月这两个月的销售量月平均增长率． 21．（6分）已知抛物线y＝﹣x2+mx+1经过点（1，4）． （1）求m的值及此抛物线的顶点坐标； （2）试判断点P（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上． 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1）； （2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2）． ... ...