2024-2025学年河北省秦皇岛市青龙县九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年河北省秦皇岛市青龙县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂) 1．（3分）样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）若4x＝3y（y≠0），则（　　） A．3 B．4 C． D． 3．（3分）已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．图象在第一、三象限内 C．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则y＞﹣2 4．（3分）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 5．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0的一个根是x＝1，则代数式m+n的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 6．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣2的顶点坐标是（　　） A．（1．﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 7．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．50° C．40° D．20° 8．（3分）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正切值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若，AE＝6，则CE的长为（　　） A．14 B． C．8 D．6 10．（3分）某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 11．（3分）如图，正六角形螺帽的边长a为1cm，则扳手的开口b的长为（　　） A． B．2cm C． D．1cm 12．（3分）函数y＝ax+a和函数y＝﹣ax2﹣2x+1（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13．（3分）方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2＝　 　． 14．（3分）计算：　 　． 15．（3分）把抛物线y＝3x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是　 　． 16．（3分）如图，在锐角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时的运动时间为　 　秒． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17．（8分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x+3＝0； （2）（x﹣3）2＝2x（x﹣3）． 18．（8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 19．（8分）某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60°的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45°方向上． （1）求A、P之间的距离AP； （2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由． 20．（10分）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完 ... ...