2.1 二元一次方程-2024-2025学年浙教版七年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二元一次方程 同步分层作业 1．下列方程中是二元一次方程的为（　　） A．3x﹣2＝x B．2x﹣3y＝5 C． D．x2＝6 2．墨迹覆盖了二元一次方程“2x+@＝5”的一部分，则覆盖的可能是（　　） A．3 B．4y C．xy D．y2 3．下列不是方程2x+3y＝13的解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 5．已知方程3x﹣y＝5，则下列解满足此方程的是（　　） ①；②；②；④． A．①② B．①④ C．②④ D．①②④ 6．在方程2x﹣3y＝8中，用x的代数式表示y，得 　 ． 7．写出二元一次方程2x﹣y＝4的一组解 　 　． 8．已知x＝3，y＝﹣2是关于x，y的二元一次方程ax+4y＝7的解，则a的值为　 　． 9．若关于x，y的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是　 　．（写一个即可） 10．若方程2x2m+3+3y5n﹣9＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2+n2的平方根． 11．已知是关于m，n的二元一次方程3m+an＝18的一组解． （1）求a的值； （2）请用含有m的代数式表示n． 12．已知（2﹣a）x+y|a|﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1 13．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为　 　． 14．已知2016x+2017y﹣2017＝0，若x、y互为相反数，则y＝ 　 　． 15．若是关于x、y的方程3x﹣2y＝2m和5x+y＝3n的公共解，则m+n＝　 　． 16．已知关于x、y的方程xa﹣2﹣2ya﹣b+3＝1是二元一次方程，求（a﹣b）3的值． 17．阅读与思考： 【阅读材料】： 把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax+b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝4x﹣9化为x＝4x﹣9，其“完美值”为x＝3． 【任务】： （1）求“雅系二元一次方程”y＝2x﹣8的“完美值”； （2）x＝﹣8是“雅系二元一次方程的“完美值”，求m的值； （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程与“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 18．关于x、y的方程kx﹣3y＝2x+1是二元一次方程，则k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k≠3 C．k≠2 D．k≠﹣2 19．若4xa+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 20．方程x+y＝2的正整数的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．定义：对于任意两个有理数a，b组成的数对（a，b），我们规定（a，b）＝a+b﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2．当满足等式（﹣5，3x+2m）＝6的x是正整数时，则m的正整数值为　 　． 22．关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式，其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0，规定：方程ax+by＝c的“关联系数”记为（a，b，c）． （1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“关联系数”为　 　； （2）已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为（2，﹣1，1），若为该方程的一组解，且m，n均为正整数，求m，n的值． 答案与解析 1．下列方程中是二元一次方程的为（　　） A．3x﹣2＝x B．2x﹣3y＝5 C． D．x2＝6 【点拨】本题根据二元一次方程的定义解答． 二元一次方程必须满足三个条件： ①未知数的最高次数是1； ②是整式方程； ③含有两个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解析】解：A、本方程中只有一个未知数，是一元一次方程；故本选项错误，不符合题意； B、本方程中含有两个未知数，未知数的最高次数为1；故本选项正确，符合题意； C、 ... ...