实数(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 实数概念及分类 1.(2024·菏泽期末)在实数,,,中,有理数是( ) A. B. C. D. 2.-的倒数是( ) A. B.- C. D.- 3.下列计算结果是负数的是( ) A.|-3| B.-(-2) C. D. 4.把下列各数的序号分别填入相应的集合内: ①-,②,③1-,④0,⑤,⑥,⑦-,⑧0.130 300 300 03…(相邻的两个3之间依次多1个0),⑨0.,⑩3.14. (1)整数集合:{ }; (2)分数集合:{ }; (3)无理数集合:{ }. 知识点2 实数与数轴上的点一一对应 5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中最适合表示无理数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.(2024·聊城期末)如图所示,数轴上点A表示的数为( ) A. B. C. D. 知识点3 实数的相反数和绝对值 7.(2024·菏泽期末)的相反数是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.- 8.(2024·潍坊质检)下列关于-的说法错误的是( ) A.绝对值是 B.相反数是 C.倒数是- D.平方是2 9.下列表格中关于有理数“2”的描述,说法错误的序号是( ) 项目 相反数 倒数 绝对值 平方根 2 ①-2 ② ③2 ④ A.① B.② C.③ D.④ 10.(2024·聊城模拟)-2的相反数是 ,1-的绝对值是 . 【B层 能力进阶】 11.下列判断正确的是( ) A.是整数,是有理数 B.是无限小数,是无理数 C.是分数,是有理数 D.3.141 592 6是小数,是无理数 12.(2024·菏泽质检)下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.-2与 B.-2和 C.与2 D.|2|和2 13.在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为,点B关于点A的对称点为C,则C所表示的数为( ) A.-1 B. C.--2 D.-2-1 14.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点A,D对应的数分别为0和-1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则连续翻转2 023次后,数轴上数2 023所对应的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 15.a是-2的绝对值,b是-2的相反数,则a+b= . 16.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简-|a+b|++|b+c|-= . 17.(2024·无锡质检)(1)计算:++|-2|; (2)求下面式子中的x:(x-1)2=25; (3)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求3a+6b的立方根. 【C层 创新挑战(选做)】 18.(推理能力、运算能力)阅读材料: 我们定义:如果一个数的平方等于-1,记作i2=-1,那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数.一个复数可以表示为a+bi(a,b均为实数)的形式,其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部. 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似. 例如计算:(5+i)+(3-4i)=(5+3)+(i-4i)=8-3i. 根据上述材料,解决下列问题: (1)填空:i3= ,i4= ; (2)计算:(2+i)2; (3)将化为a+bi(a,b均为实数)的形式(即化为分母中不含i的形式). 实数(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 有序实数对与直角坐标系中的点一一对应 1.(2024·潍坊期末)如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中.若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为(D) A.(5,1) B.(12,3) C.(3,15) D.(15,3) 2.如图,菱形ABCD的周长为20,点A的坐标是(4,0),则点B的坐标为 (0,3) . 知识点2 实数的运算 3.下列计算错误的是(D) A.4+4-=6 B.4+40+40=6 C.4+=6 D.4-1÷+4=6 4.化简|2-|+的结果是(A) A.5- B.+1 C.2+2 D.2 5.计算(1+)0+|-2|-的值是(D) A.1 B.-1 C.5 D.0 6.用计算器计算:-3.142≈ -2.56 .(结果保留三个有效数字) 7.计算:-(-)-2+(π-5)0= 1 . 8.计算:(1)3×+(-π)0+5×; 【解析】(1)原式=3+1+5×0.2=2+3; (2)+-. 【解析】(2)原式=2+0-=. 9.已知某圆柱体的体积V=πd3(d为圆柱的底面直径) (1)用V表示d. 【解析】(1)由V=πd3得,d3=, 将d开立方得d=; (2)当V=110 cm3时,求d的 ... ...
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