第10章 一次函数 (90分钟 100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若y=(|k|-2)x2+(k-2)x是y关于x的正比例函数,则k的值为 ( ) A.±2 B.-2 C.2 D.3 2.(2024·江西中考)将常温中的温度计插入一杯60 ℃(恒温)的热水中,温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 ( ) 3.若直线y=x+m(m是常数)向上平移2个单位长度后经过点(2,3),则m的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.(2024·上海期中)A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=-3x+1图象上的不同的两点,则 ( ) A.(x1-x2)(y1-y2)<0 B.(x1-x2)(y1-y2)>0 C.(x1-x2)(y1-y2)=0 D.(x1-x2)(y1-y2)的符号无法判断 5.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为 ( ) A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 6.(2023·陕西中考)在平面直角坐标系中,直线y=-x+m(m为常数)与x轴交于点A,将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后,与x轴交于点A'.若点A'与A关于原点O对称,则m的值为 ( ) A.-3 B.3 C.-6 D.6 7.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1),R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是 ( ) A.呼气酒精浓度K越大,R1的阻值越小 B.当K=0时,R1的阻值为100 C.当K=10时,该驾驶员为非酒驾状态 D.当R1=20时,该驾驶员为醉驾状态 8.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1 cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm) 与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当PD的长是1.2 cm时,点P运动的时间为 ( ) A.1.5秒 B.3秒 C.5秒 D.1.5秒或5秒 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.已知y=(m+3)+3是一次函数,则m= . 10.在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 11.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为 . 12.若一次函数y=2(1-k)x+k-1的图象不经过第一象限,则k的取值范围是 . 13.(2024·北京模拟)某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么从9:30开始,经过 分钟时,两仓库快件件数相同. 14.如图,将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,AC=BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象限,AC所在直线的函数表达式是y=2x+4,若保持AC的长不变,当点A在y轴的正半轴滑动时,点C随之在x轴的负半轴上滑动,则在滑动过程中,点B与原点O的最大距离是 . 三、解答题(共52分) 15.(6分)已知y关于x的函数y=5x+m-1(m为常数). (1)若y是x的正比例函数,求m的值; (2)若m=6,求该函数图象与x轴的交点坐标. 16.(6分)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4),B(-3,2),C(0,6). (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答); (2)判断A,B,C三点是否在同一直线上,并说明理由. 17.(8分)某超市销售蓝莓,根据以往的销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系: 每千克售价(元) 60 59 58 57 56 …… 30 每天销售量(千克) 50 55 60 65 70 …… 200 (1)表格中的自变量是 每千克售价 ,因变量是 每天销量 . (2)设当售价从每千克60元下降了x元时,每天销售量为y千克,直接写出y与x之间的关系式; (3)如果周六的销售量是170千克,那这天的售价是每千克多少元 18.(8分)小明同学骑自行车去郊外春游,图中表示的是他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象. (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了 3 小时,此时离家 30 千米; (2)小明出发后2小时离家多远 (3)求小明出发多长时间距家10千米 19.(12分)(2024·烟台期末)已知直线AB的 ... ...
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