2023-2024学年河北省石家庄二十八中七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年河北省石家庄二十八中七年级（下）期中数学试卷 一、精心选择（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知是方程2x+ay＝3的一组解，那么a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．（2分）平谷是中国著名的大桃之乡，每年4月桃花竞相开放，漫山遍野，如霞似锦，如海如潮，最是壮观．吸引无数市民和游客慕名前往．桃园内弥漫着桃花花粉，桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（　　） A．0.3×10﹣4 B．3×10﹣5 C．0.3×10﹣5 D．3×10﹣4 4．（2分）下列运算中，计算结果正确的是（　　） A．a4 a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（ab）3＝a3b3 5．（2分）下列命题中是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 6．（2分）为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是（　　） A．5m B．15m C．20m D．28m 7．（2分）下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）在等式a2 （﹣a）0 []＝a9中，“[]”内的代数式为（　　） A．a6 B．（﹣a）7 C．﹣a6 D．a7 10．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 11．（2分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）张． A．3 B．2 C．5 D．7 12．（2分）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，设A＝（2+1）（22+1）（24+1） （22024+1）+1，则A的个位上数字是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、准确填空（本大题共6个空，每空3分，共18分） 13．（3分）计算：2﹣1+（π﹣1）0＝　 　． 14．（3分）计算：＝　 　． 15．（6分）已知方程组，则2x+y＝　 　． 16．已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1+m）（1+n）的值为　 　． 17．（3分）如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝　 　°． 18．（3分）观察下列多项式的乘法计算： （1）（x+3）（x+4）＝x2+7x+12； （2）（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12； （3）（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12； （4）（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12． 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣8x+15，则a2+b2的值为　 　． 三、细心解答（本大题共8小题，共58分） 19．（5分）解方程组：． 20．（5分）简便运算：20232﹣2024×2022． 21．（6分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣1），其中x＝3． 22．（8分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠FEC+∠ECB＝180°． 证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB 　 　； ∴∠CDF＝∠GFB＝90° 　 　； ∴CD∥　 　（同位角相等，两直线平行）； ∴∠FGB＝∠2 　 　； ∵∠1＝∠2（已知）； ∴∠1＝　 　； ∴EF∥BC （　 　）； ∴∠FEC+∠ECB＝180° （　 　）． 23．（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE＝20°． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠COF的度数． 24．（8分）某医院欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买x瓶，y瓶． （1）A负责人添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数 ... ...