6 共点力作用下物体的平衡 ［学习目标］ 1.理解平衡状态，掌握共点力作用下物体的平衡条件(重点)。2.会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重难点)。 一、共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件 1.平衡状态 如果物体保持 或 状态，就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件 (1)概念 要使物体保持 状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件。 (2)共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的 ，即F合= 或 平衡状态中所说的“静止”如何理解？ 一个物体在某一时刻速度v=0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？ _____ _____ _____ (1)只有静止的物体才受力平衡。 ( ) (2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。 ( ) (3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。 ( ) 例1 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 _____ _____ _____ 二、三力平衡问题 如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。 _____ _____ _____ 例2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO的拉力各是多大？(用两种方法进行求解) _____ _____ _____ 例3 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是 ( ) A.F= B.F=mgtan θ C.N= D.N=mgtan θ 例4 (2024·玉溪市高一期末)风洞(如图甲)是测试飞机性能、研究流体力学的一种重要设备。某次飞行实验中，处于平衡状态的飞机机身水平，简化模型如图乙所示。其中发动机产生的牵引力F1沿水平方向，与机身所在平面(图中ab方向)平行；气流产生的升力F2的方向与机翼所在平面(图中cd方向)垂直，ab与cd之间的夹角为α=30°。飞机的质量为m，重力加速度为g。下列关系式正确的是 ( ) A.F1=mg B.F1=mg C.F2=mg D.F2=2mg 处理三力平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 正交 分解法 物体受到三个力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 答案精析 一、 1.静止 匀速直线运动 2.(1)平衡 (2)合力为零 0 0 0 讨论交流 “静止”要满足两个条件:v=0,a=0,两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如,竖直上抛的物体运动到最高点时,这一瞬时速度为零,但这一状态不可能保持,因而上抛物体在最高点不能称为静止,即速度为零不等同于静止,物体在这一时刻不一定受力平衡。 易错辨析 (1)× (2)√ (3)√ 例1 (1)10 N 方向水平向左 (2)10 N 解析 (1)物体在五个共点力作用下平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左。 (2)若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直，如图， F合= = N=10 N。 二、 方法一 力的合成法 如图所示,由平衡条件 ... ...
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