2.2立方根 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2立方根湘教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数，，，，，，，无理数的个数为( ) A. B. C. D. 2.河北邢台调研，中有这样一道题目：“已知，求的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是 ( ) 甲：的值是； 乙：甲考虑的不全面，还有另一个值． A. 甲说的对，的值就是 B. 乙说的对，的另一个值是 C. 乙说的对，的另一个值是 D. 两人都不对，应有个不同的值 3.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.的立方根是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 负数没有方根 B. 数轴上的每一个点都与一个有理数相对应 C. 平方根和立方根都等于它本身的数是和 D. 近似数有个有效数字 6.如图，该几何体由个形状大小完全相同的小正方体组成已知该几何体的体积约为方块之间的缝隙忽略不计，则每个小正方体的棱长为( ) A. B. C. D. 7.已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，， 则按此规律可推得这一列数中的第个数应是( ) A. B. C. D. 8.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 9.若，，则式子的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 10.的立方根是( ) A. B. C. D. 11.按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是 ( ) A. B. C. D. 12.面积为的正方形，其边长等于( ) A. 的平方根 B. 的算术平方根 C. 的立方根 D. 的算术平方根 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.的立方根为_____． 14.已知和分别是一个正数的两个平方根，的立方根为，则的平方根为_____． 15.已知，则的平方根为_____． 16.计算： ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知的一个平方根是，的立方根为求的立方根． 18.本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 19.本小题分 完成下列各题： 把下列各数分别填入所属的集合，．，，，．，，，相邻两个之间的个数逐次加． 有理数：_____； 无理数：_____； 正实数：_____； 负实数：_____． 求下列各式中的值． ，； 如图，，，，与全等吗？为什么？ 20.本小题分 计算或解方程： ； ． 21.本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分．求的平方根． 22.本小题分 已知一个正数的两个不相同的平方根是和． 求的值． 求的立方根． 23.本小题分 已知与最简二次根式可以加减合并，是的立方根． 求，的值； 求的平方根； 若，求的值． 24.本小题分 如果一个正数的两个不同平方根是和． 求这个正数的值 求的立方根． 25.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，为无理数，共有个． 故选：． 根据实数的分类，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答本题即可． 本题主要考查无理数的定义，立方根，二次根式的性质与化简，掌握相应的运算法则是关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了立方根的知识，关键是掌握立方根等于本身的数是或． 根据立方根的定义解答即可． 【解答】 解： ， 或． 当时，； 当时，； 当时，． 故有个不同的值，故两人说法都不对． 故选D． 3.【答案】 【解析】解：．，正确，符合题意； B、，不正确，不符合题意； C、等号左边是算术平方根，应等于；不正确，不符合题意； D、等号左边是算术平方根，应等于．不正确，不符合题意； 故选：． 分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 本题主要考查了立方根，算术平方根，熟练掌握它 ... ...