中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 函数 3.4二次函数综合 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 二次函数与方程、不等式 浙江中考数学（省卷）中，二次函数与几何综合在中考中较为常见，这类考题通常以压轴题形式考查，难度一般较大，此类问题需要多注意题意的理解，而且一般计算数据较大，需要考生在做题过程中更为细心对待。 考点2 二次函数的实际应用 考点3 二次函数与几何图形综合题 二次函数的综合运用在中考中较为常见，其中，二次函数在实际生活中的应用多为选填题，出题率不是特别高，一般需要根据题意自行建立二次函数模型；而利用二次函数图象解决实际问题和最值问题则多为解答题；而二次函数与几何图形综合问题，则难度较大。 1 3 ■考点一 二次函数与方程、不等式 3 ■考点二 二次函数的实际应用 9 ■考点三 二次函数与几何图形综合题 19 40 63 ■考点一 二次函数与方程、不等式 1、二次函数与一元二次方程的关系 1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。 2）ax2+bx+c=0（a≠0）的解是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标。 3）（1）b2–4ac>0 方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点； （2）b2–4ac=0 方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有且只有一个交点； （3）b2–4ac<0 方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点。 2、二次函数与不等式的关系（以a>0为例）: b2-4ac b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 图象 与x轴交点 2 个交点 1 个交点 0 个交点 ax2＋bx＋c>0的解集情况 xx2 取任意实数 ax2＋bx＋c<0的解集情况 x1
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