27. 1. 1 圆的基本元素 预习教材第 35~ 37页的内容 ,并尝试完成下列各题 . ①在一个 内 ,线段 OA 绕它固定的一个端点 O ,另一个端点 A 所形成的 叫 作圆 . 这 个 固 定 的 端 点 O 叫 作 , 线 段 OA 叫 作 . 以 O 点 为 圆 心 的 圆 记 作 , 读 作 . ②由圆的定义可知 . A. 圆 上 的 各 点 到 圆 心 的 距 离 都 等 于 ; 在 一 个 平 面 内 , 到 圆 心 的 距 离 等 于 半 径 长 的 点 都 在 . 因此 , 圆是在一个平面内 ,所有到一个 的距离等于 的 组成的图形 ; B. 要确定一个圆 ,需要两个基本条件 ,一个是 ,另一个是 ,其中 , 确定圆的位 置 , 确定圆的大小 . ③连接 的 叫 作 弦 . 经 过 的 叫 作 直 径 . 并 且 直 径 是 同 一 圆 中 的弦 . ④圆上 的 部 分 叫 作 圆 弧 , 简 称 , 以 A, B 为 端 点 的 弧 记 作 , 读 作 或 . ⑤圆的 的两个端点把圆分成两条弧 ,每 都叫作半圆 . ⑥在一个圆中 叫作优弧 ; 叫作劣弧 . ⑦半径相等的两个圆叫作 . (1)判断题 . ①圆的直径是弦 . ( ) ②弦是圆的直径 . ( ) ③直径是最长的弦 . ( ) ④直径的中点是圆心 . ( ) ⑤半径和弦都是线段 . ( ) ⑥弦是圆上两点间的部分 . ( ) ⑦若 P 是 ☉O 内一点,则过点 P 的最长的弦有无数条 . ( ) ⑧半圆是弧 ,但弧不一定是半圆 . ( ) (2)如图 27-1-15所示 ,AB 是圆 O的直径 ,CD 是圆 O的弦 ,AB,CD 的延长线交于 E, 已知 AB= 2DE, ∠E= 15°,则 ∠ABC的度数为 . 图 27-1-15 1 (1)过圆内一点 A可以作出圆的最长弦有( ) . A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或无数条 (2)如图 27-1-17所示 ,AB是 ☉O的直径,点 C,D 在 ☉O上 ,且点 C,D 在 AB 的 异侧 ,连接 AD,OD,OC. 若 ∠AOC= 70°,且AD∥OC,则 ∠AOD的度数为( ) . A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° (3)某公园计划砌一个形状如图 27-1-18(a) 所示的喷水池 ,后来有人建议改为如 图 27-1-18(b)所示的形状 ,且外圆的直径不变 , 喷水池边沿的宽度 、高度不变 ,你认为 砌喷水池的边沿( ) . 图 27-1-17 2 A. 图(a)需要的材料多 B. 图(b)需要的材料多 C. 图(a)(b)需要的材料一样多 D. 无法确定 (4)如图 27-1-19所示 ,在 ☉O中 ,半径有 , 直径有 , 弦有 , 劣弧有 , 优弧有 . (a) (b) 图 27-1-18 图 27-1-19 (5)已知 ☉O上一点 P , 以点 P 为端点,可以画半径 条 ,弦 条 ,直径 条 . (6)如图 27-1-20所示 ,△AOC中 , ∠AOC= 90°, 以点 O为圆心 ,OA为半径的圆交 AC于点 B,且 OB= BC,则 ∠A= . 图 27-1-20 (7)如图 27-1-21所示 ,AB,CD 为 ☉O中两条直径,点 E,F在直径CD 上 ,且 CE=DF. 求证 :AF=BE. 图 27-1-21 (8)如图 27-1-22所示 ,墙 AB与墙 AC 垂直 ,在地面的点 P 处有一木柱 , 系着一匹马 , 已知系马的绳子 的长度为 4 m ,试在图中画出马的活动区域 . 图 27-1-22 (9)如图 27-1-23所示 ,在 ☉O中 ,AB为弦 ,C,D 在 AB上 ,且 AC= BD,请问图中有几个等腰三角形 把它们分别写出来 ,并说明理由 . 图 27-1-23 3 ... ...
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