16.2 分式的运算 1.分式的乘除 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握分式的乘除法则,会进行分式的乘除运算 抽象能力、运算能力 2.掌握分式的乘方法则,会用乘方法则进行相关运算 抽象能力、运算能力 基础主干落实 博观约取 厚积薄发 新知要点 对点小练 1.乘法法则 文字叙述:分式乘分式,用 分子的积 作为积的分子, 分母的积 作为积的分母. 符号语言:·= . 1.计算·的结果为(A) A. B. C. D. 2.除法法则 文字叙述:分式除以分式,把 除式 的分子、分母 颠倒位置 后,与被除式相乘. 符号语言:÷=·= . 2.化简÷的结果是(B) A.m-1 B.m C. D. 3.分式乘方 文字叙述:分式乘方,就是把分子、分母分别乘方. 符号语言:()n=. 3.(1)计算(-)3的结果是(C) A.- B.- C.- D. (2)计算:()2·(-)3÷()2= - . 重点典例研析 精钻细研 学深悟透 【重点1】分式的乘除(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P7例1拓展)计算: (1)-·(-); (2)÷; (3)÷(x-y)2; (4)÷. 【自主解答】(1)原式==; (2)原式=·=; (3)原式=· ==; (4)原式=·=-. 【举一反三】 1.计算·的结果是(C) A.2(m-n)2 B.2(m2-n2) C.2(m-n) D.2(m+n) 2.(2024·绥化期末)计算12a2b4·(-)÷(-)的结果等于 36ab . 【技法点拨】 分式乘除计算的步骤 1.先把除法转化为乘法; 2.如果是多项式,把多项式进行因式分解; 3.约分,把结果化成最简分式. 特别提醒 运算中注意符号的变化. 【重点2】分式的乘方(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P8练习T2拓展)计算:(1)()2÷()2·; (2)()2·(-)3·(a2-b2). 【自主解答】(1)()2÷()2·=··=; (2)()2·(-)3·(a2-b2)=··(a+b)(a-b)==. 【举一反三】 1.(2024·信阳期末)计算()2的结果是(D) A.- B. C.- D. 2.()2=,那么A= ±(y+1)3 . 【技法点拨】 分式乘方的三点注意 1.要把分式加上括号,分式中分子、分母的系数也要乘方. 2.分式乘方时,分式本身的符号也要同时乘方. 3.注意分子、分母乘方后的符号. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)计算(-)·的结果是(D) A.-8a2 B.- C. D.- 2.(3分·运算能力)化简÷的结果是(B) A. B. C. D. 3.(3分·运算能力)化简()3的结果正确的是(D) A. B. C. D. 4.(3分·运算能力)化简(-)2÷的结果是 . 5.(8分·运算能力)计算: (1)·; (2)÷. 【解析】(1)原式=·=. (2)原式=×=1. 训练升级,请使用———课时过程性评价 三”16.2 分式的运算 1.分式的乘除 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握分式的乘除法则,会进行分式的乘除运算 抽象能力、运算能力 2.掌握分式的乘方法则,会用乘方法则进行相关运算 抽象能力、运算能力 基础主干落实 博观约取 厚积薄发 新知要点 对点小练 1.乘法法则 文字叙述:分式乘分式,用 作为积的分子, 作为积的分母. 符号语言:·= . 1.计算·的结果为( ) A. B. C. D. 2.除法法则 文字叙述:分式除以分式,把 的分子、分母 后,与被除式相乘. 符号语言:÷=·= . 2.化简÷的结果是( ) A.m-1 B.m C. D. 3.分式乘方 文字叙述:分式乘方,就是把分子、分母分别乘方. 符号语言:()n=. 3.(1)计算(-)3的结果是( ) A.- B.- C.- D. (2)计算:()2·(-)3÷()2= . 重点典例研析 精钻细研 学深悟透 【重点1】分式的乘除(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P7例1拓展)计算: (1)-·(-); (2)÷; (3)÷(x-y)2; (4)÷. 【举一反三】 1.计算·的结果是( ) A.2(m-n)2 B.2(m2-n2) C.2(m-n) D.2(m+n) 2.(2024·绥化期末)计算12a2b4·(-)÷(-)的结果等于 . 【技法点拨】 分式乘除计算的步骤 1.先把除法转化为乘法; 2.如果是多项式,把多项式进行因式分解; 3.约分,把结果化成最简分式. 特别提醒 运算中注意符号的变化. 【重点2】分式的乘方(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P8练习T2 ... ...
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