12.1 第2课时 抽样调查 导学案 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

第12章 数据的收集、整理与描述 12.1 统计调查 第2课时 抽样调查 【学习目标】 1.经历数据的收集、整理和分析，了解抽样调查、 样本、个体与总体等统计概念. 2.初步感受抽样调查的必要性，会用样本估计总体. 3.经历较复杂问题的处理过程，感受抽样的必要性，掌握抽样的方法 4.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识. 【学习重点】抽样调查、样本等概念以及用样本估计总体的思想 【学习难点】抽样的方法和样本的分析、归纳. 【自主学习】 故事两则 【一】妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.” 小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊？下次不要这样了.” 【二】松鼠在集市上卖坚果，有顾客问：“你这坚果饱满吗？” 松鼠拍拍胸脯说：“那必须的，颗颗饱满！” 顾客好奇道：“你咋这么确定？” 松鼠挠挠头说：“我每颗都剥开看过啦！” 这下顾客哭笑不得，剥开的坚果没了外壳保护， 放不了多久，谁还会买呢？ 问题 （1）小明和松鼠检验鸡蛋和坚果的方法错在哪了呢？ （2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？ （3）你会用什么方法解决他们的问题呢？ 【合作探究】 探究点一、抽样调查 活动1：上一堂课我们学习了全面调查，针对一个班级的学生做了全面调查. 现在我们想要了解全校 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况. 问题1：针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查 为什么 可采用什么样的方法？ 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查. 问题2：如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适 问题3：被调查的学生又该如何抽取呢 你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗 思考： 问题1：你认为抽样调查应该注意些什么 问题2：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗 全面调查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式 探究点二、总体、个体、样本与样本容量 活动 2：在活动1中我们采用抽样调查时随机抽取100名学生作为样本进行调查. 讨论：(1) 什么是样本 (2) 什么是样本容量 (3) 什么是总体 总体和样本之间有什么关系 全校 2000 名学生 部分学生（100名） 总体 样本容量为100 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量（不带单位）. 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 合作探究 育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空： 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量是_____． 【练一练】 1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查. 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量是____． 思考：怎样使样本尽可能具有代表性 例 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查. (1) 能不能只调查高中生？ (2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ (3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？ 中小学学生 高中生 初中生 小学生 ... ...