6.1 第2课时 抽样调查导学案（含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第6章 收集、整理与描述数据 6.1 抽样调查 第2课时 抽样调查 学习目标： 1.了解抽样调查、样本、样本容量等概念及抽样的必要性；（重点） 2.了解简单随机抽样方法及收集数据的步骤，体验随机性.（重点、难点） 一、情境导入 小明这样买鸡蛋对吗？ 妈妈：“小明，帮妈妈去买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.”（过了一会儿……） 小明：“妈妈，这次的鸡蛋 全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊？ 要点探究 探究点一：抽样调查 问题1 人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上， 才能使操作键盘时更加方便？ 问题2 如果只对一篇英文文章中26个字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？ 问题3 为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？ (1) 调查全校同学睡眠时间的情况； (2) 调查一批灯泡的使用寿命； (3) 为增强市民的环保意识，调查某城镇 10000 户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数. 概念聚焦 当没必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫作样本容量. 让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性. ① 调查一批炮弹的杀伤半径 ② 统计某天下雨后的降雨量 ③ 了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ ① 当调查的对象个数较少，调查容易进行时。 ② 当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查。 ③ 调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要高精确值时。 ④ 调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时。 ⑥ 当对调查对象具有破坏性，或会产生某些危害时。 普查与抽样调查的比较 普查 抽样调查 优 点 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确. 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 缺 点 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 练一练 1. 下列调查中适合采用普查的是（　　） A. 了解某市学生的视力情况 B. 了解某市中学生课外阅读情况 C. 了解某市百岁以上老年人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A. 旅客上飞机前的安检 B. 了解全班同学的课外读书时间 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 学校招聘老师，对应聘人员的面试 例1 分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. （1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取 20 台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取 50 名学生进行调查. 概念聚焦 为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是_____，而从中抽取部分学生(例如 1000 名)的体重进行的调查是_____．全市七年级学生的体重是_____，每名七年级学生的体重是_____，从中抽取的 1000 名学生的体重是总体的一个_____. 探究点二：简单随机抽样 情境1：1949 年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为 25111美元. 这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果. 问题：这个结果能较准确地反映当时的年收入水平吗？为什么？ 情境2：某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了 500 名男生. 情境3：某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了 100 名老人. 以上两种调查得来的结果，准确吗？为什么？ 思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？ 例如：通过试验考察 5 ... ...