实践与探索(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 一次函数与一元一次方程 1.如图是一次函数y=ax+b的图象,则关于x的方程ax+b=1的解为( ) A.x=0 B.x=2 C.x=4 D.x=6 2.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3),则方程kx+b=3的解为( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 3.已知直线y=-3x与y=kx+2相交于点P(m,3),则关于x的方程kx+2=-3x的解是( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 4.(2024·福州期中)若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b的图象一定经过点(2, ). 知识点2 一次函数与一元一次不等式 5.(2024·咸阳期中)如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数且k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(2,0),B(0,1)两点,则关于x的不等式kx+b>1的解集是( ) A.x<1 B.x<0 C.x<2 D.x>2 6.(2024·梅州期中)如图,已知一次函数y=kx+b,则关于x的不等式kx+b<0的解集是 . 7.(2024·郑州质检)根据一次函数y=kx+b的图象,写出下列问题的答案: (1)关于x的方程kx+b=0的解是 ; (2)关于x的方程kx+b=-3的解是 ; (3)当x≥0时,y的取值范围是 . 【B层 能力进阶】 8.如图,直线y=x+4和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,关于x的方程x+4=ax+b的解是( ) A.x=16或x=20 B.x=20 C.x=16 D.x=-16 9.如图,一次函数y1=ax+b与一次函数y2=kx+4的图象交于P(1,3),则下列说法正确的个数是( ) ①方程ax+b=3的解是x=1 ②方程组的解是 ③不等式ax+b>kx+4的解集是x>1 ④不等式4>kx+4>ax+b的解集是0kx+b的解集是 . 【C层 创新挑战(选做)】 13.(几何直观、推理能力、运算能力)(2024·深圳期中)深圳某学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时,对函数y=-|x-1|+3的图象和性质做了探究.下面是该学习小组的探究过程,请补充完整: (1)列表:表格是y与x的几组对应值,请将表格补充完整: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y a -1 0 1 2 b 2 1 0 … 表格中a的值为 ,b的值为 . (2)如图,在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象. (3)请观察函数的图象,回答下列问题: ①不等式-|x-1|+3<0的解集为 ; ②若A(m,n),B(6,n)为该函数图象上不同的两点,则m= ; ③定义min(x,y)=,例如min(1,6)=1,min(a2,a2-1)=a2-1,则函数y=min(-|x-1|+3,x)的最大值为 . 实践与探索(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 一次函数与二元一次方程(组) 1.(2024·昆明期中)已知一次函数y=3x与y=-x+图象的交点坐标是(1,3),则方程组的解是( ) A. B. C. D. 2.用图象法解二元一次方程组时,小英所画图象如图所示,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 3.(2024·济南期中)如图,直线y=2x+2与直线y=kx+6交于点P(3,n),则方程组的解是 . 4.在平面直角坐标系中,直线y=-x+4的图象如图所示. (1)在同一坐标系中,作出一次函数y=2x-5的图象; (2)用作图象的方法解方程组. 知识点2 实际问题中的一次函数与二元一次方程(组) 5.(2024·重庆质检)甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图,下列结论正确的有几个.( ) ①A,B两城相距300千米; ②甲车比乙车早出发1小时,却晚到1小时; ③相遇时乙车行驶了2.5小时. A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2024·深圳期末)如图,已知A地在B地正南方向 ... ...
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