数据的离散程度 【A层 基础夯实】 知识点1 方差的计算及其应用 1.(2023·眉山中考)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为( ) A.2 B.4 C.6 D.10 2.若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是( ) A.2 B.5 C.6 D.11 3.在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如表所示:则小明射击成绩的众数和方差分别为( ) 靶次 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 第6 次 第7 次 第8 次 第9 次 第10 次 成绩(环) 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10 A.10和0.1 B.9和0.1 C.10和1 D.9和1 4.(2023·岳阳中考)有两个女生小合唱队,各由6名队员组成,甲队与乙队的平均身高均为=160 cm,甲队身高方差=1.2,乙队身高方差=2.0,两队身高比较整齐的是 队.(填“甲”或“乙”) 知识点2 应用方差进行决策 5.(2023·荆州中考)为评估一种水稻的种植效果,选了10块地作试验田.这10块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x10,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是( ) A.这组数据的平均数 B.这组数据的方差 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 6.“计”高一筹,“算”出风采.为提高学生的运算能力,某校开展以计算为主题的项目活动.已知甲班10名学生测试成绩的方差是=0.19,乙班10名学生测试成绩的方差是=m,两班学生测试的平均分都是95分,结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出,则m的值可能是( ) A.0.20 B.0.22 C.0.19 D.0.18 【B层 能力进阶】 7.为了解小组内学生跳远成绩的情况,第一组和第二组各自计算了本小组跳远成绩的方差,算式如下: 第一组:=[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]. 第二组:=[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2]. 则下列说法不正确的是( ) A.两个小组的人数都是5 B.第一组的跳远成绩较稳定 C.两个小组跳远成绩的众数相同 D.两个小组的跳远成绩都在8分上下波动 8.一组数据21,22,23,24,25,用符号A表示,记为A=(21,22,23,24,25),加入一个数据a后,用符号B表示,记为B=(21,22,23,24,25,a). ①若a=22,则A的平均数大于B的平均数; ②若a=23,则A的方差等于B的方差; ③若a=24,则A的中位数小于B的中位数. 其中正确的序号是 . 9.(2024·泸州中考)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高(单位:cm)如表. 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤x<10 a 10≤x<13 b 13≤x<16 7 16≤x<19 3 小麦种类 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息,解决下列问题: (1)a= ,b= ,并补全乙种小麦的频数分布直方图; (2)c= ,d= ; (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填“甲”或“乙”);若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在10≤x<13(单位:cm)的株数. 【C层 创新挑战(选做)】 10.(应用意识、数据观念、运算能力)(2023·扬州中考)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行整理分析,得到如下信息: 项目 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:m= ,n= ; (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为,,请判断 (填“>”“<”或“=”); (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.数据的离散程度 【A层 基础夯实】 知识点1 方差的计算及其应用 1.(2023·眉山中考)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为(A) A.2 B.4 C.6 D.10 2.若一 ... ...
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