变量与函数 【A层 基础夯实】 知识点1 函数及相关概念 1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( ) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.(2024·佛山期末)下列各图中,不能表示y是x的函数的是( ) 知识点2 自变量的取值范围 3.函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x≠1 C.x≥0且x≠1 D.x>1 4.函数y=中,自变量x的取值范围是 . 5.函数y=中,自变量x的取值范围是 . 知识点3 列函数关系式及求函数值 6.(2024·泰安期末)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是-3;若输入x的值是-8,则输出y的值是( ) A.10 B.14 C.18 D.22 7.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每千米车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系式是 . 8.(2024·韶关期中)已知一个小球初速度为零,从距离地面高度为h(单位:m)的地方开始自由下落,经历时间t(单位:s)后落到地面,h关于t的数学关系式为h=5t2,当h=25 m时,小球落地所用时间为 . 【B层 能力进阶】 9.(2024·泰州一模)下列图象不能反映y是x的函数的是( ) 10.函数y=+中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x≥2且x≠9 C.x≠9 D.23,且x取整数,单位:分钟)之间的关系式为 . 12.为了更好地放松心情,上周六,小红妈妈开车带着小红一家去郊游,出发前汽车油箱内有一定量的汽油,行驶过程中油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如表,请根据表格回答下列问题: 时间t(小时) 0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量y(升) 50 45 40 35 30 25 (1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量; (2)汽车行驶前油箱里有 升汽油,汽车每小时耗油 升; (3)请写出y与t的关系式; (4)当汽车行驶6.5小时后,油箱中还剩余多少升汽油 【C层 创新挑战（选做）】 13.(推理能力、抽象能力、模型观念)数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中,请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题: 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 … 从一个顶点出发的对角线的条数M 1 2 3 4 5 … 多边形对角线的总条数S 2 5 9 14 20 … (1)观察探究:请自己观察上面的图形和表格,当多边形的边数为n时,M与n的函数关系式为 .S与n的函数关系式为 . (2)直接应用:若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点出发的对角线条数的2倍,则这个多边形是 边形. (3)拓展应用:有一个76人的代表团,由于任务需要每两人之间通1次电话(且只通1次电话),他们一共通了多少次电话 变量与函数 【A层 基础夯实】 知识点1 函数及相关概念 1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(C) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.(2024·佛山期末)下列各图中,不能表示y是x的函数的是(D) 知识点2 自变量的取值范围 3.函数y=的自变量x的取值范围是(C) A.x≥0 B.x≠1 C.x≥0且x≠1 D.x>1 4.函数y=中,自变量x的取值范围是 x≤ . 5.函数y=中,自变量x的取值范围是 x≤3且x≠0 . 知识点3 列函数关系式及求函数值 6.(2024·泰安期末)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是-3;若输入x的值是-8,则输出y的值是(C) A.10 B.14 C.18 D.22 7.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每千米车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系式是 y=2x+3 . 8.(2024·韶关期中)已知一个小球初速度为零,从距离地面高度为h(单位:m)的地方开始自由下落,经历时间t(单位:s)后落到地面,h关于t的数学关系式为h=5t2,当h ... ...
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