北师大八下2.2不等式性质

(课件网) 第二章 一元一次不等式及一元一次不等式组 2.2不等式性质 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1. 经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式和等式的异同； 2. 掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化成“x>a”或“x > > > -6 > -9 举例 二 符号 不变 通过探究1，你能发现不等式具有什么性质呢？ 探索新知 探新知 归纳总结 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变． 用字母表示： 若a＞b，则a＋c ＞b＋c（或a－c ＞b－c）. 探索新知 2×(-1)____3×(-1); 2×(-5)____3×(-5); 2×5_____3×5； < < > > > 探究2：如果在不等式的两边都乘同一个正数(或负数)，那么不等式结果的符号会发生怎么样的变化？完成下列填空，观察符号的变化趋势。 不等号的方向不变 不等号的方向改变 2 < 3 通过探究2，你能发现不等式具有什么性质呢？ 探索新知 2÷(-1)_____3÷(-1)； 2÷(-5)_____3÷(-5)； 2÷5_____3÷5； < < > > > 探究3：如果在不等式的两边都除以同一个正数(或负数)，那么不等式结果的符号会发生怎么样的变化？完成下列填空，观察符号的变化趋势。 不等号的方向不变 不等号的方向改变 2 < 3 通过探究3，你能发现不等式具有什么性质呢？ 探索新知 不等式的基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 用字母表示： 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或 )． 归纳总结 探索新知 归纳总结 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 用字母表示： 如果a＞b，c<0，那么ac-1+5 即：x > 4; 解：（1）根据不等式的基本性质1， 两边都加5，得 (3)5x＜4x-8 探索新知 例：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． （1）x-5＞-1； （2）－2x＞3 (3)5x＜4x-8 （2）根据不等式的基本性质3， 两边都除以-2，得 (3)不等式两边同时减去4x 得 5x-4x <4x-8-4x, 即x <-8. 探索新知 注意： 当不等式两边都乘以（ ... ...