18.1.2　平行四边形的判定 同步练习（2课时 学生版+解析版） 2024-2025学年数学人教版八年级下册

18.1.2　平行四边形的判定 第1课时 知识点1　平行四边形判定定理的灵活选择 1.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠A=∠C,添加下列一个条件后,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD 2.在△ABC中,点D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,点F是DE延长线上一点,连接CF.添加下列条件后,不能判断四边形BCFD是平行四边形的是( ) A.BD∥CF B.DF=BC C.BD=CF D.∠B=∠F 3.要做一个平行四边形框架,只要将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定,这样四边形ABCD就是平行四边形,这样做法的依据是 . 4.(2024·河池期中)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,有以下条件:①∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;②AB=CD,AD=AC;③AD∥BC,AB=CD;④OA=OC,OB=OD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 .(填序号) 知识点2　平行四边形性质和判定的综合应用 5.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F是对角线AC上的点.下列条件中,不能判定四边形BEDF是平行四边形的是( ) A.DE=BF B.AF=CE C.∠ABE=∠CDF D.DF∥BE 6.(2024·泉州质检)如图,将 ABCD(AB>BC)折叠,使点A落在边CD上的点F处,折痕为DE.已知CD=8,则四边形CBEF的周长为 . 7.如图,G,H是平行四边形ABCD对角线AC上的点,且AG=CH,E,F分别是AB,CD的中点. 求证:四边形EHFG是平行四边形. 8.如图,在△ABC中,AB=AC=8.点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是( ) A.32 B.24 C.16 D.8 9.如图,在四边形ABCD中,AB=12,AO=CO=5,BO=DO=13,则∠ACD的度数为 . 10.(易错警示题)在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则此平行四边形的周长为 . 11.如图,∠CAE是△ABC的一个外角,AB=AC,CF∥BE. (1)尺规作图:作∠CAE的平分线,交CF于点D(保留作图痕迹,不写作法); (2)求证:四边形ABCD是平行四边形. 12.(2024·江西中考)追本溯源: 题(1)来自于课本中的习题,请你完成解答,提炼方法并完成题(2). (1)如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,请判断△BDE的形状,并说明理由. 方法应用: (2)如图2,在 ABCD中,BE平分∠ABC,交边AD于点E,过点A作AF⊥BE交DC的延长线于点F,交BC于点G. ①图中一定是等腰三角形的有(　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ②已知AB=3,BC=5,求CF的长.18.1.2　平行四边形的判定 第1课时 知识点1　平行四边形判定定理的灵活选择 1.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠A=∠C,添加下列一个条件后,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C) A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD 2.在△ABC中,点D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,点F是DE延长线上一点,连接CF.添加下列条件后,不能判断四边形BCFD是平行四边形的是(C) A.BD∥CF B.DF=BC C.BD=CF D.∠B=∠F 3.要做一个平行四边形框架,只要将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定,这样四边形ABCD就是平行四边形,这样做法的依据是　两条对角线互相平分的四边形是平行四边形　. 4.(2024·河池期中)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,有以下条件:①∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;②AB=CD,AD=AC;③AD∥BC,AB=CD;④OA=OC,OB=OD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是　①④　.(填序号) 知识点2　平行四边形性质和判定的综合应用 5.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F是对角线AC上的点.下列条件中,不能判定四边形BEDF是平行四边形的是(A) A.DE=BF B.AF=CE C.∠ABE=∠CDF D.DF∥BE 6.(2024·泉州质检)如图,将 ABCD(AB>BC)折叠,使点A落在边CD上的点F处,折痕为DE.已知CD=8,则四边形CBEF的周长为　16　. 7.如图,G,H是平行四边形ABCD对角线AC上的点,且AG=CH,E,F分别是AB,CD的中点. 求证:四边形EHFG是平行四边形. 【证明】连接EF交AC于点O, ... ...