中小学教育资源及组卷应用平台 1.2直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，于点C，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ） A．3 B．10 C．41或10 D．10或 4．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．已知是的三边，且满足，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）． A． B． C． D． 7．有一长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )cm. A．5 B．5 C．6 D．6 8．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（ ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A．①② B．③④ C．①③④ D．④ 10．在同一平面直角坐标系中，点A的坐标（2，﹣1）、点B的坐标（﹣3，﹣4），则线段AB的长度为（ ） A．4 B． C．5 D．6 11．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（ ） A． B． C． D． 12．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，，，则是_____三角形． 14．一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的面积是 ． 15．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是．甲客轮用到达点，乙客轮用到达点．若两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向为 ． 16．如图，中，，，，若 恰好经过点，交于，则的度数为 ° 17．如图，，，若，则 °． 三、解答题 18．综合与探究 如图，在和中，，，，的延长线交于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． 19．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由． 20．在中，，是斜边上的高． (1)如图1，若是中线，，填空： ①则与的周长差为_____； ②则高的长为_____； (2)如图2，若是角平分线，，求的度数． 21．已知，如图，，C为上一点，与相交于点F，连接．，． （1）求证：； （2）已知，，，求的长度． 22．如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为的三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，判断你所画三角形的形状，并说明理由． 23．已知中，记，. （1）如图，若平分，、分别是的外角和的平分线，，用含的代数式表示的度数，用含的代数式表示的度数，并说明理由. （2）如图，若点 为的三条内角平分线的交点，于点 ， 猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论. . . 24．如图，在中，，，，点F在直线上，连接．若为直角三角形，求的度数． 《1.2直角三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D C B B D B 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等得，再根据直角三角形两锐角互余即可得解．掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为． 故选：B． 2．C 【分析】先 ... ...
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