中小学教育资源及组卷应用平台 1.3线段的垂直平分线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（ ） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③ 2．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（ ） A．90° B．80° C．70° D．60° 3．如图，在中，，点E在边上，的中垂线交于点D，若，，则等于（ ） A．4 B．6 C．8 D． 4．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（ ） A．PB=5 B．PB>5 C．PB<5 D．无法确定 5．如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（ ） A． B． C． D． 6．观查下列作图痕迹，中，为边上的中线是（ ） A． B． C． D． 7．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 8．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．2或4 9．某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 10．如图，中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与交于点P，交于点D，连接．下列结论正确的有（ ） ①； ②； ③； ④直线是线段的垂直平分线； ⑤若，则的周长为12． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，是上的一个动点，是边的中点，的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．如图，已知，是的角平分线，垂直平分，分别交于点E，M，F．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，、分别垂直平分和，交于点、，若，则 ． 14．如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC＝ ． 16．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ． 17．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为 ． 三、解答题 18．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长． 19．如图，在中，，，平分，于，交于.求证：（1）；（2）. 20．已知△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线． 21．已知线段a（如图），用直尺和圆规作等边三角形，使它的边长为a．然后作出它的所有对称轴． 22．如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村．你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图． 如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置． 23．如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点． (1)求证：≌； (2)连接，当，，时，求的长． 24．在△ABC中，∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F， (1) 如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数． (2) 如图(2)，如果AB=AC, 求证：BM=MN=NC． 《1.3线段的垂直平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
