2.2 不等式的基本性质 同步练习 北师大版数学八年级下册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．无论取任何数， C．相邻两个奇数的和一定能被4整除 D．若，则 3．已知，则一定有 “□”中应填的符号是（ ） A．> B．< C．≥ D．= 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．如果，能用“>”连接的式子有（ ） ①与；②与；③与；④与n． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如果，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A．a+ba C．a+b≥a D．不能确定 10．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( ) A．a+t>a B．a+t”或“<”填空. (1)x+2 y+2; (2)x-a y-a. 三、解答题 18．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式： （1）；（2）. 19．已知，，试比较与的大小． 20．已知x>y，试比较(m－1)x与(m－1)y的大小 21．若，试判断a的正负性． 22．先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故.③ （1）上述解题过程中，从步骤_____开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 23．（教材变式） (1)利用不等式的性质1比较与a的大小（）； (2)利用不等式的性质2，3比较与a的大小（）． 24．已知-x＜-y，用“＜”或“＞”填空： (1)7-x_____7-y． (2)-2x_____-2y． (3)2x_____2y． (4)x_____y． 《2.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D C B D B A 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴，该选项正确，符合题意； 、∵， 当时，；当时，；当时，，该选项错误，不合题意； 、∵， 当时，；当时，；当时，，该选项错误，不合题意； 故选：． 2．C 【解析】略 3．B 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． ∴“□”中应填的符号是<． 故选B． 【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 4．D 【分析】本题考查不等式的性质，将不等式转化为，再根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：， ， A、根据得出，故本选项不符合题意； B、根据得出，故本选项不符合题意； C、根据得出，故本选项不符合题意； D、根据得出，故本选项符合题意； 故选：D． 5．D 【分析】根据不等式的基本性质逐一分析即可． 【详解】解：∵ 将不等式的两边同时加上n，可得＞2n，故①符合题意； 不能确定m的符号，即不能比 ... ...