17.4.1 反比例函数 旧知链接 (1)写出正比例函数的一般形式表达式 : . (2)写出一次函数的一般形式表达式 : . (3)下列各式中 ,正比例函数有 . (填序号) x;②y= - ; ③xy= 32;④y= 3x-4. 新知速递 反比例函数的表达形式有 ; ; (k为常数 ,k≠0) . (1)下列函数关系式中 ,y是 x 的反比例函数的是( ) . A.y= B.y= C.y= D.y= - (2)若函数 是常数)是反比例函数 ,则 m = ,表达式为 . (3)已知圆柱的体积公式 V=Sh. ①若圆柱体积 V 一定 ,则圆柱知高 h(cm)与底面积 S(cm2 )之间是 函数关系 ; ②当 S= 2 cm2 时 ,h= 16 cm ,求 A:h(cm)与 S(cm2 )的函数表达式;B: 当 S= 4 cm2 时 ,求 h的值 . 基础训练 (1)在下列函数中 ,y是 x 的反比例函数的是( ) . A.y= - B.y= C.xy= 5 D.y= - (2)在函数 中 , 自变量 x 的取值范围是( ) . A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D. 一切实数 (3)下列函数关系中 ,成反比例函数的是( ) . A. 长方形的面积 S一定时 ,长 a与宽b的函数关系 B. 长方形的长 a一定时 ,面积 S与宽b的函数关系 C. 正方形的面积 S与边长 a 的函数关系 D. 正方形的周长 L与边长 a 的函数关系 (4)已知函数 y= -xm-7是正比例函数 ,则 m = . (5)已知函数 y= -xm-7是反比例函数 ,则 m = . 拓展提高 (1)关系式 xy+4= 0,y是 x 的反比例函数吗 (2)写出下列各问题中变量间的关系式 ,并判断是什么函数 . ①三角形的面积 S一定时 ,它的底 a与这个底边上的高 h 的关系 ; ②直角三角形中两锐角 α、β间的关系 ; ③当路程 s一定时 ,时间 t与速度 v 的关系 .
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