17.4.2 反比例函数的图像和性质 旧知链接 已知反比例函数 的图像经过点 A( -2,3) . 则当 x= -3时 ,y= . 新知速递 (1)反比例函数的图像是 . 每个分支 “在每个象限内 ”无限延伸 ,永远不会与坐标轴相交 . (2)反比例函数的性质 : ①若 k>0, 函数的图像在第一 、三象限 ,在每个象限内 , 曲线从左向右下降 ,也就是说 , 当 x>0(或 x<0) 时 , y 随 x 的增大而 ; ②当 k<0时 , 函数的图像在第二 、四象限 ,在每个象限内 , 曲线从左向右上升 ,也就是说 , 当 x>0(或 x< 0)时 ,y随 x 的增大而 . 函数 y= - 的图像在第 象限 ,在每个象限内 ,y 随 x 的增大而 . (2)若函数 的图像在第二 、四象限 ,则 m 的取值范围是 . (3)双曲线 经过点( -3, ) . (4)对于函数 , 当 x<0时 ,y随 x 的 而增大 ,这部分图像在第 象限 . 基础训练 (1)长方形的长为 x,宽为 y,面积为 9,则 y与 x 之间的函数关系用图像表示大致为( ) . A. B. D. (2)对于反比例函数 下列说法中正确的是( ) . A. 图像经过点(1, -3) B. 图像在第二 、四象限 C.x>0时 ,y随 x 的增大而增大 D.x<0时 ,y随 x 增大而减小 (3)已知反比例函数 的图像经过点 M(2,1) . ①求该函数的表达式 ; ②当 2
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