八年级数学下册人教版第十八章《平行四边形》单元测试题（含答案）

八年级数学下册人教版第十八章《平行四边形》单元测试题 一、单选题 1．如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是（ ） A．4 B．8 C． D． 2．如图，在中，，，，为边上一动点于，于，为中点，当点从点运动到点，点运动的路径长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5 3．如图，在正方形中，G为对角线上一点，连接、，E是边上一点，连接交的延长线上于点F，且满足．下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在矩形中，点M在边上，先将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N．之后再将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为．若，，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，是一个轴对称图形，由一个矩形和三个全等菱形拼接而成，其中，则矩形的一组邻边之比为（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，连接，作于点F，连接，若，，则点O到的距离为（ ） A． B． C．2 D． 7．如图，在中，，，，以其三边为边向形外分别作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，使点，，，，恰好在长方形的边上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，以的各边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分面积为13，则的长为（ ） A．5 B． C． D． 二、填空题 9．如图，正方形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，，则 ． 10．如图，正方形和正方形的顶点E，F，G，M，N在长方形的边上，已知，，则的面积为 ． 11．如图，已知正方形的边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，则的周长为_____． 12．如图，在中，，，，为中点，是上一点，连接，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接，若，则的长度是 ． 13．如图，于点E，且，若点I是的角平分线的交点，点F是的中点．则 ；若，则的面积为 ． 14．如图，两条互相垂直的直线、交于点，一块等腰直角三角尺的直角顶点在直线上，锐角顶点在直线上，是斜边的中点，过点作交直线于点．已知，，则 ． 15．如图，正方形的面积为50，以为腰作等腰，平分交于点G，交的延长线于点E，连接．若，则 ． 16．如图在中，，，射线是的角平分线，交于点，过点向射线作垂线，垂足为点，作边上的垂直平分线，交于点，交于点，垂足为点，连接，若长为，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，已知和均是等边三角形，点D在线段上，过点E作，交B于点F，交于点G，连接、． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 18．如图，在四边形中，，点E在上，，垂足为F． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，求长． 19．如图，在中，E，F分别为边，的中点，是对角线． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 20．把正方形对折，得到折痕（如图①），展开后把正方形沿折叠，使点落在上的点处，连接（如图②）．试求及的度数． 21．如图，在菱形中，分别是边上一点，将菱形沿折叠，当点落在的中点处时，连接． (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 22．如图，已知四边形是正方形，为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接． (1)求证：四边形是正方形； (2)连接，求证：． 23．图中是一副三角板，的三角板的直角顶点恰好在的三角板斜边上，，，，交于点，于． (1)如图1，当经过点时，且，作于，求证：①是的中点，②； (2)如图2，当时，交于，作于，若是中点，求证：． 24．如图1，在矩形中，，，点，分别在，上，将矩形沿直线折叠．使点落在边上的处，点落在处，连接，若． (1)求的长； (2)证明； (3)如图2，为中点，连接．求的长． 25．如图，在等边中，点D、E分别是、边上的一点 ... ...