16.2 二次根式的乘除 第2课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P8,9,解决以下问题: 1.完成填空 ; ; ; . 你发现的规律: 二次根式的除法法则:两个二次根式相除,根指数不变,被开方数相除. 即 2.计算:(1)= ; (2)÷= . 你发现的规律:把=(a≥0,b>0)反过来,得到 . 3.最简二次根式的两个特点 (1)被开方数 ; (2)被开方数中不含 . 写出一个最简二次根式: . 【微衔接】 1.二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0). 2.积的算术平方根的性质:=·(a≥0,b≥0). 【知识桥】 已知×=,你能直接写出÷的结果吗 这个结果与的结果相同吗 【当堂小测】 1.-的绝对值等于( ) A. B.- C. D.- 2.等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为( ) 3.下列二次根式为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.计算2÷×所得的结果为 . 5.先化简,再求值:÷,其中a=+2. -1 03 -13 A B C D16.2 二次根式的乘除 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P6,解决以下问题: 一、二次根式的乘法法则 完成下列填空、观察、猜想,得出规律: 1.计算下列各式,观察计算结果: (1)×= 6 ,= 6 . (2)×= 20 ,= 20 . 2.用“>”“<”或“=”填空: (1)× = . (2)× = . 你发现的规律是: 字母 表示 ·=(a≥0,b≥0). 语言 叙述 二次根式相乘,根指数 不变 , 被开方数 相乘 二、积的算术平方根的性质 完成下列填空、观察、猜想,得出规律: 因为== 2ab ,··= 2ab (a≥0,b≥0). 所以 = ··. 你发现的规律是: 字母 表示 = · (a ≥ 0,b ≥ 0). 语言 叙述 积的算术平方根等于积中 各因式的 算术平方根的积 . 【微衔接】 二次根式的性质: ①(a≥0)是一个 非负 数; ②()2= a (a≥0); ③= a (a≥0). 【知识桥】 你会计算和的结果吗 有什么发现 答:会计算,结果相同,为. 【当堂小测】 1.计算×+()0的结果为(C) A.2+ B.+1 C.3 D.5 2.计算:2×(-3)= -36 . 3.设=a,=b,用含a,b的式子表示,结果为 0.3ab . 4.化简:. 解:原式=×=(-2)×(-3)=6. 以上解答过程正确吗 若不正确,请改正. 【解析】不正确.原式==6.16.2 二次根式的乘除 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P6,解决以下问题: 一、二次根式的乘法法则 完成下列填空、观察、猜想,得出规律: 1.计算下列各式,观察计算结果: (1)×= ,= . (2)×= ,= . 2.用“>”“<”或“=”填空: (1)× . (2)× . 你发现的规律是: 字母 表示 ·=(a≥0,b≥0). 语言 叙述 二次根式相乘,根指数 , 被开方数 二、积的算术平方根的性质 完成下列填空、观察、猜想,得出规律: 因为== ,··= (a≥0,b≥0). 所以 ··. 你发现的规律是: 字母 表示 = (a 0,b 0). 语言 叙述 积的算术平方根等于积中 各因式的 . 【微衔接】 二次根式的性质: ①(a≥0)是一个 数; ②()2= (a≥0); ③= (a≥0). 【知识桥】 你会计算和的结果吗 有什么发现 【当堂小测】 1.计算×+()0的结果为( ) A.2+ B.+1 C.3 D.5 2.计算:2×(-3)= . 3.设=a,=b,用含a,b的式子表示,结果为 . 4.化简:. 解:原式=×=(-2)×(-3)=6. 以上解答过程正确吗 若不正确,请改正.16.2 二次根式的乘除 第2课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P8,9,解决以下问题: 1.完成填空 = ; = ; = ; = . 你发现的规律: 二次根式的除法法则:两个二次根式相除,根指数不变,被开方数相除. 即 = ( a≥0,b>0 ). 2.计算:(1)= 2 ; (2)÷= 2 . 你发现的规律:把=(a≥0,b>0)反过来,得到 = ( a≥0,b>0 ). 3.最简二次根式的两个特点 (1)被开方数 不含分母 ; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 写出一个最简二次根式:(答案不唯一). 【微衔接】 1.二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0). 2.积的算术平方根的性质:=·(a≥0,b≥0). 【知识桥】 已知×=,你能直接写出÷的结果吗 这个 ... ...
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