2025年中考复习+数学函数图像与系数的关系小专题（含详解）

初中数学函数图像与系数的关系小专题 一、单选题 1．在下列各图象中,为函数的大致图象的是( ) A. B. C. D. 2．当时,正比例函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 3．正比例函数的图象经过( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 4．正比例函数的图象如图所示，则k的值可能是( ) A. B. C. D. 5．若直线经过第一、二、四象限,则函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 6．一次函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7．一次函数的图象不经过第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 8．已知反比例函数,则其图象在平面直角坐标系中可能是( ) A. B. C. D. 9．反比例函数的图象位于( ) A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 10．如图所示，该函数表达式可能是( ) A. B. C. D. 11．对于正比例函数,它的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 12．若且,则函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 13．如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象分别为直线和直线,下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 14．已知双曲线分布在第二、四象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 15．一次函数的图象如右图，则k和b的取值范围是( ) A.， B.， C.， D.， 16．已知直线经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的( ) A. B. C. D. 17．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是( ) A.B.C. D. 18．如图为二次函数的图象,则下列说法：①；②；③；④；⑤,其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 19．对称轴为直线的抛物线(a、b、c为常数,且)如图所示,某同学得出了以下结论： ①,②,③, ④,⑤(m为任意实数), ⑥当时,y随x的增大而增大,其中结论正确的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 20．如图,二次函数的图像过点和,有以下结论：①；②；③；④；其中正确的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 21．从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息： ①；②；③；④；⑤.你认为其中正确信息的有( ) A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②④⑤ D.①③④⑤ 22．如图，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论： （1）； （2）； （3）点、、是该抛物线上的点，则； （4）； （5）（t为任意实数）； （6）， 其中正确结论的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 参考答案 1．答案：A 解析：∵,, ∴函数经过第一、三象限, ∴四个选项中只有A选项符合题意, 故选：A. 2．答案：A 解析：正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当时,经过一、三象限. 故选A. 3．答案：A 解析：∵, ∴正比例函数的图象过第一,三象限, 故选：A. 4．答案：A 解析：正比例函数图象经过第一、第三象限，，选项A符合题意.故选：A. 5．答案：D 解析：∵直线经过第一、二、四象限, ∴,,则 ∴函数经过第一、二、三象限, 故选：D. 6．答案：D 解析：∵,图象过一三象限,,图象过第二象限, ∴直线经过一、二、三象限,不经过第四象限. 故选D. 7．答案：A 解析：由题意得：,, ∴一次函数的图象经过第二、三、四象限, 故选A. 8．答案：A 解析：由,可知反比例函数的图象在二四象限. 故选：A. 9．答案：D 解析：∵,, ∴函数图象过二、四象限. 故选：D. 10．答案：C 解析：由图象可知，反比例函数， A中不是反比例函数，故不符合要求； B中是反比例函数，但不经过第二、第四象限，故不符合要求； C中是反比例函数，经过第二、第四象限，故符合要求； D中不是反比例函数，故不符合要求； 故选：C. 11．答案：C 解析：∵正比例函数,它的函数值y随x的增大而增大, ∴, ∴, ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限. 则C选项符合题意. 故选：C. 12．答案：A 解析：∵,且, ∴,. ... ...