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课件网) 认识实数 七年级下册 第二章 2.3.1 学习目标 1.理解实数的概念，明确实数包括有理数和无理数，并能对实数进行分类。 2.掌握实数与数轴上的点一一对应的关系，能通过几何模型表示无理数的位置。 3.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。 复习回顾 什么是有理数，它是如何分类的？ 正有理数、负有理数、零统称为有理数。 有理数 有理数 新知探究 下列各数中，哪些是无理数？ 0.，，-，，-，0.101 001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 做一做 无理数：，-，0.101 001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 新知探究 有理数和无理数统称为实数。 定义 思考：你能对实数进行分类吗？ 你还有其他分类方法吗？ 新知探究 1.按定义分类： 实数的分类 新知探究 2.按性质分类： 实数的分类 新知探究 每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？你能用数轴上的点表示±吗？ 思考 1 1 2 1 新知探究 1.以1为单位长度，画一根数轴。 动脑筋 2.以数轴的原点为圆心，以该正方形的边长为半径画弧，则会与数轴相交于A，B两点。 A B 新知探究 A B 数轴上有唯一的点A和点B分别表示 和 . 新知探究 事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示. 综上可知： 每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示. 反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的实数. 将上面两个结论合起来，可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应. 新知探究 1.正实数都_____0; 2.负实数都_____ 0; 3.数轴上表示正实数的点在原点_____边，表示负实数的点在原点_____边; 4.如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一 个数的_____ ，也称它们互为_____; 5.实数a的相反数记作_____; 6.非零实数a的倒数为_____. 规定 大于 小于 右 左 相反数 相反数 -a 新知探究 1.若实数a，b互为相反数，则a+b=_____; 2.若实数a，b互为倒数，则ab=_____; 3.正实数的绝对值是它_____； 4.负实数的绝对值是它的_____ ; 5. 0的绝对值是_____; 6. 性质 0 1 本身 相反数 0 a 0 -a 例题探究 例1 求下列各数的相反数和绝对值： (1) π； (2) . 解： (1) π的相反数是π ,= π. (2)的相反数是 ，=. 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数 课堂练习 C 2.如图，在数轴上表示实数的点可能是 （ ） A. P B. Q C. M D. N 课堂练习 C 3.实数-2的绝对值是 ( ) A.-2 B.2- C.--2 D. +2 课堂练习 B 4.下列各组数中，互为相反数的一组是 （ ） -2与 B. -2与 C. -2与- D. ｜-2｜与2 课堂练习 A 课堂小结 实数的分类： 实数和数轴上的点一一对应. 课堂小结 实数的性质： 若实数a，b互为相反数，则a+b=0; 若实数a，b互为倒数，则ab=1; 课后作业 课堂作业：P41 T1、3 家庭作业：《学法》P30 A组（基础一般） B组（基础较好） C组（选做） ... ...
