中小学教育资源及组卷应用平台 10.3三角形的角平分线，中线和高线冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是的面积的面积；；；． A. B. C. D. 2.如图，在中，点是边的中点，，若，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 3.如图，、分别是的高线、中线，若，，则高线长为( ) A. B. C. D. 4.如图，，是的两条高，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图，，分别为的中线和高线，的面积为，，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，垂直的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，是的中线，，分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是( ) A. ≌ B. 和面积相等 C. D. 8.如图，、、分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是( ) A. B. C. D. 9.如图所示，在中，已知点，分别为边，，的中点，且，则等于( ) A. B. C. D. 10.已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标为( ) A. B. ． C. 或 D. 或 11.如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，下列结论：平分；；其中一定成立的是( ) A. B. C. D. 12.如图，在矩形中，为的中点，过点作的垂线，分别交于点，交于点，是的中点，且，有下列结论：；；连结，，四边形为菱形；其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点为的三条中线的交点，，若，则面积的最大值是_____． 14.如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是_____． 15.如图，点是的重心，延长交于点，延长交于点若的面积是则四边形的面积是_____． 16.已知：如图所示，在中，点、、分别为的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点叫做格点已知的三个顶点均在格点上，按要求画图： 请画出的边上的高 画一条一端经过的顶点，一端经过格点的线段，将分成面积相等的两部分 直接写出的面积 ． 18.本小题分 如图，在中，，，，是的中线，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点，当的面积等于时，求点运动的时间． 19.本小题分 如图，已知中，，． 画边上的中线，并求长； 画边上的高，若，求的面积． 20.本小题分 在直角三角形中，，是边上的高，，，． 求的长； 若的边上的中线是，求出的面积． 21.本小题分 在学习完三角形的边角关系后，某数学兴趣小组进行了有关内容的探究学习． 资料 垂线段最短 资料 三角形三条中线交于一点，交点称为三角形的重心． 资料 重心到顶点距离是其到对边中点的距离的倍，如图点为的重心，则． 资料 三角形一条中线能将这个三角形的面积平分． 探究 已知的中线，，求面积的最大值． 22.本小题分 如图，在中，点为边的中点，请用直尺和圆规在边上求作一点，使得不写作法，保留作图痕迹 23.本小题分 如图，在三角形中，，，，，． 根据图中数据，用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积； 当，，时，求的值． 24.本小题分 如图，已知是的角平分线，、分别是和的高请你判断与位置关系，并说明理由； 若，，求的长． 25.本小题分 已知：如图，在直角坐标系中，为直角三角形，、两点分别在轴、轴上，，轴，点坐标为，将沿翻折，点落在点位置，交轴于点，求的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三角形内角和定理求出，根据三角形外角性质即可推出；根据三角形内 ... ...
