6.1二元一次方程组 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1二元一次方程组 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知关于、的方程组给出下列结论：是方程组的解；无论取何值，，的值都不可能互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；，都为自然数的解有对．其中正确的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺，若列其中一正确方程，则下列说法错误的是( ) A. 表示的是竿子的长度 B. 列出另一个方程为 C. 表示一半的绳子长度 D. 竿子的长度为尺 3.已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的个数是( ) 当这个方程组的解，的值互为相反数时，； 当时，方程组的解也是方程的解； 无论取什么实数，的值始终不变； 若用表示，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.已知关于，的方程组以下结论：当，时，；当，方程组的解也是的解；存在实数，使；不论取什么实数，的值始终不变其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 6.下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 7.若方程组的解满足，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 8.关于，的方程组有以下两个结论：当时，方程组的解也是方程的解；不论取什么实数，代数式的值始终不变则( ) A. 都正确 B. 正确，错误 C. 错误，正确 D. 都错误 9.是下面哪个二元一次方程的解( ) A. B. C. D. 10.已知关于，的二元一次方程组无解，则的值是( ) A. B. C. D. 11.已知，用表示正确的是( ) A. B. C. D. 12.已知关于与的方程组的解满足，则应满足( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知方程组的解满足方程，则 _____． 14.二元一次方程的正整数解是 ． 15. 若是方程的一个解，则的值为 ． 方程的正整数解有 个 已知关于，的方程组的解是则方程组的解为 ． 16.已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是_____。 当这个方程组的解，的值互为相反数时，； 当时，方程组的解也是方程的解； 无论取什么实数，的值始终不变； 若用表示，则； 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围． 已知，且，，求的取值范围． 已知，，在关于，的二元一次方程组中，，，求代数式的最大值． 18.本小题分 已知关于、的方程组． 若方程组的解也是方程的一个解，求的值； 若方程组的解满足，请化简． 19.本小题分 若关于，的二元一次方程组． 若，满足方程，求的值； 若，求的取值范围． 20.本小题分 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． 直接填空：已知关于，的二元一次方程组，的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为：_____． 知识迁移：请用这种方法解方程组． 拓展应用：已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的方程组的解． 21.本小题分 已知关于，的二元一次方程组与方程有相同的解，求的值． 关于，的二元一次方程组的解为正整数，求整数的值． 22.本小题分 班级开展学习竞赛活动，为了表彰优秀，班主任李老师用元钱购买奖品如果以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可买份奖品；如果以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可买份奖品设钢笔单价为元支，笔记本单价为元本 ... ...