8.4整式的乘法 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.4整式的乘法 冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.一个长方体的长，宽，高分别是，，，这个长方体的体积是( ) A. B. C. D. 3.有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张． A. B. C. D. 4.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是( ) A. B. C. D. 5.一块长方形的田地被分割成了四个小长方形播种不同的农作物，它们的边长如图所示，则大长方形的面积表示错误的是( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.计算的结果是( ) A. B. C. D. 9.下列各式中，计算结果为的是( ) A. B. C. D. 10.在边长为的正方形纸板中剪掉一个边长为的小正方形如图，把余下的部分裁剪拼成一个无重叠的长方形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A. B. C. D. 11.已知中不含项，则的值为 ( ) A. B. C. D. 12.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果二次三项式中有一个因式是，那么的值为 ． 14.计算： _____． 15.若代数式可以表示为的形式，则____． 16. 题：猜想 _____． 题：当，代数式 _____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 乘法计算： ； ； ； ． 18.本小题分 计算：． 19.本小题分 已知能分解成两个一次因式之积． 求值； 令两个一次因式分别等于，视为的函数，可以产生两个一次函数，当时，求的取值范围． 20.本小题分 借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论． 初步应用 如图，大正方形的面积可以看作是边长为的正方形面积，还可以看作是两个正方形的面积与两个长方形的面积的和，即，，，的和，从而得到乘法公式：仿照图，构造图形并计算． 经验总结 完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题． 如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，连接，若，两正方形的面积和，求的面积． 应用迁移 已知、、满足，，，求的值． 21.本小题分 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖． 至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是元平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？ 已知房屋的高度为米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格是元平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？计算时不算门、窗所占的面积． 22.本小题分 计算： ； ． 23.本小题分 如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．结果需要化简 求长方形游泳池面积； 求休息区面积； 比较休息区与游泳池面积的大小关系． 24.本小题分 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题例如： 若，，求的值． 解：，， ，． 即． ． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： ，，则的值为_____； 如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，，两正方形面积的和为，设，，求的面积； 若，求的值． 25.本小题分 如图，哈市恒祥城小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修 ... ...