中小学教育资源及组卷应用平台 3.3中心对称 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） ①中心对称图形肯定是旋转对称图形； ②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形； ③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴； ④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点； ⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形． A．①②④ B．③④ C．①③⑤ D．①④ 2．如图，在ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为( ) A． B．8 C．10 D．16 3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，已知阴影部分图形关于点O成中心对称，且，的高，则的面积为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（ ）. A．2 B．－2 C． D． 8．下列说法中，正确的是( )． A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B．平行四边形的邻边相等． C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴． D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 9．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．如图，下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．以 ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是 ． 16．若，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为 ． 17．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 18．画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′. 19．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图． （1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 20．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形． （1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形． （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_____，旋转角度为_____． 22．观察如图图形，并回答下面的问题： (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 23．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长 ... ...
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