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课件网) 北师大版七年级数学下册课件 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 课时2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点） 学习目标 新课讲解 知识点1 内错角、同旁内角的概念 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动1 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 新课讲解 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 总结归纳 新课讲解 知识点2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1= 3(已知）， 3= 2（对顶角相等）， 1= 2. a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 新课讲解 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 新课讲解 问题2 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗 c 解:能, ∵ 1+ 2=180°（已知） 1+ 3=180°（邻补角定义） 2= 3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 新课讲解 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 总结归纳 新课讲解 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 结论 新课讲解 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 结论 课堂小结 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 4 3 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b _____相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b _____互补 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 当堂小练 1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件 _____，则a//b. 2 1 3 a b c ∠2＝150°或∠3＝30° 当堂小练 2.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ， 理由是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补,两直线平行 知识点一：内错角、同旁内角 (1)内错角的特征：两个角都在直线a，b之间，并且被截线c错开(如图). 举例：如图，互为内错角的是： ∠3和 ；∠4和 . 形状：“Z”字形. ∠5 ∠6 (2)同旁内角的特征：两个角都在直线 a ，b之间，并且都在截线c的同一旁. 举例：如图，互为同旁内角的是： ∠3和 ； ∠4和 . 形状：“U”字形. ∠6 ∠5 (1)同位角有 ； (2)内错角有 ； (3)同旁内角有 . ∠3和∠5，∠4和∠6 ∠3和∠6，∠4和∠5 1.(北师7下P44、人教7下P7)如图，直线a与b被c所截. ∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8 (3)几何语言：如图， 因为 ， 所以 . a∥b 知识点二：两条直线平行的条件2 (1)两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行. 简称为： . (2)图示：(“Z”字形) ∠1＝∠2 内错角相等，两直线平行 内错角 2.如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，试说明a∥b. 解：因为∠1＝60°，∠2＝60°(已知)， 所以∠1＝∠2(等量代换). 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). ... ...
