8.5.2 直线与平面平行 课后训练（含解析）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章　8.5　8.5.2 直线与平面平行 A级———基础过关练 1．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是(　　) A．直线m在平面α外 B．直线m与平面α内的两条直线平行 C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行 D．直线m与平面α内的一条直线平行 2．(多选)下列叙述错误的有(　　) A．一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行 B．一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行 C．若平面α外的直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行 D．与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行 3．(2024年张家口月考)若m，n表示直线，α表示平面，则以下命题正确的是(　　) A．若m∥n，n α，则m∥α B．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m∥n，n∥α，则m∥α D．若m∥α，m β，α∩β＝n，则m∥n 4．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则HG与AB的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行和异面 5．如图，α∩β＝l，a α，b β，且a，b为异面直线，则以下结论正确的是(　　) A．a，b都与l平行 B．a，b中至多有一条与l平行 C．a，b都与l相交 D．a，b中至多有一条与l相交 6．如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是矩形，D是A1C1上的动点，若A1B∥平面B1CD，则的值为(　　) A．　 B． C．　 D．1 7．如图，ABCD－A1B1C1D1是正方体，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_____． 8．梯形ABCD中，AB∥CD，AB 平面α，CD 平面α，则直线CD与平面α的位置关系是_____． 9．如图，E是棱长为1正方体ABCD－A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且BD1∥平面B1CE，则线段CE的长度为_____． 10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BDD1B1． B级———综合运用练 11．将一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中(　　) A．AB∥CD B．AB∥平面CD C．CD∥GH D．AB∥GH 12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝，MN∥平面AA1B1B，则BN的长为_____． 13．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点．记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明． C级———创新拓展练 14．一个四面体木块如图所示，点O在平面PAC内且为△PAC的重心． (1)过点O将木块锯开，使截面平行于直线AB与PC，则在木块表面应该怎样划线？ (2)在棱BC上是否存在点D，使得直线OD∥平面PAB？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 参考答案 【A级———基础过关练】 1.【答案】C 【解析】因为直线m在平面α外也包括直线与平面相交，A不符合题意；因为缺少条件m α，B与D不符合题意；由直线与平面平行的判定定理知C符合题意． 2.【答案】ABD 【解析】两直线可能共面，A错；一条直线平行于一个平面，这个平面内的直线可能与它异面，B错；C正确；对于D，直线有可能在平面内，D错． 3.【答案】D 【解析】对于A，若m∥n，n α，则m∥α或m α，故A错误；对于B，若m∥α，n∥α，则m∥n或m与n相交或m与n异面，故B错误；对于C，若m∥n，n∥α，则m∥α或m α，故C错误；对于D，由线面平行的性质知D正确． 4.【答案】A 【解析】由题意可知EF∥AB，∴EF∥平面ABCD．又∵平面EFGH∩平面ABCD＝GH，∴EF∥GH，∴GH∥AB，故选A． 5.【答案】B 【解析】如果a，b都与l平行，根据基本事实4，有a∥b，这与a，b为异面直线矛盾，故a，b中至多有一条与l平行． 6.【答案】B 【解析】如图，连接BC1交B1C于点O，连 ... ...