第6章 平行四边形 单元测试（学生版+答案版） 2024-2025学年数学青岛版八年级下册

第6章 平行四边形 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.如图所示,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,添加一个条件,可使四边形ABCD是平行四边形.下列条件不符合要求的是( ) A.BC∥AD B.BC=AD C.AB=CD D.∠A+∠B=180° 2.下列命题中是真命题的是( ) A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 3.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定正确的是( ) A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠DAC=∠BAC D.AC=BD 4.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上一点,连接BD,点P是BD的中点.若∠A=∠DBA,AD=8,则CP的长为( ) A.8 B.4 C.16 D.6 5.如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为( ) A.24 B.48 C.72 D.96 6.如图所示,在任意四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的中点,对于四边形MNPQ的形状,下列结论错误的是( ) A.四边形MNPQ一定为平行四边形 B.若四边形ABCD是菱形,则四边形MNPQ为正方形 C.当AC=BD时,四边形MNPQ为菱形 D.当AC⊥BD时,四边形MNPQ为矩形 7.如图所示,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E,点F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED等于( ) A.125° B.145° C.175° D.190° 8.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A,D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M,N;第二步,作直线MN,分别交AB,AC于点E,F;第三步,连接DE,DF,则得到的四边形AEDF的形状是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9.如图所示,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠AMD的度数是( ) A.75° B.60° C.54° D.67.5° 10.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BC上一点,沿DE折叠,点C恰好落在点O处,则∠DBC的度数为( ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 11.如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD,AE分别是角平分线和中线,过点C作CF⊥AD于点F,连接EF,则线段EF的长为( ) A. B.3 C.4 D.1 12.如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,E,F是对角线BD上的动点,且BE=DF,M,N分别是边AD,边BC上的动点.有下列四种说法:①存在无数个平行四边形MENF;②存在无数个矩形MENF;③存在无数个菱形MENF;④存在无数个正方形MENF.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.如图所示,在 ABCD中,点E,F分别是AB,CD边上的点,且∠ADE=∠CBF,连接BD,EF.补充一个条件,可使四边形EBFD是菱形,这个条件是 . 14.如图所示,在Rt△ABC中,BO是斜边的中线,EF是△OAB的中位线,若AC=8,则EF的长为 . 15.在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,若AC=BD,那么平行四边形ABCD的面积为 . 16.如图所示,正方形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是(3,2),则点B的坐标是 . 17.如图所示,以△ABC的三边为边分别作等边三角形:△ACD,△ABE,△BCF.∠BAC≠60°,有下列结论:①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;③当AB=AC时,四边形AEFD是菱形;④当∠BAC=90°时,四边形AEFD是矩形.其中正确的结论是 .(填序号) 三、解答题(共49分) 18.(6分)如图所示,在 ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40°,求∠ABE的度数. 19.(6分)如图所示,在△ABC中,AD是BC边的中线,F是AC上一点,且满足2AF=CF,连接DF,BF,BF与AD相交于点E.若G为线段BF上一动点,连接AG,DG,当点G在何位置时,四边形AFDG为平行四边形 请说明理由. 20.(8分)如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE. (1)求证:四边形OCED为矩形; (2)若DB=6,AC=8,求菱形ABCD的面积. 21.(8分)如图所示,在Rt△AB ... ...