第10章 一次函数 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.以下函数中,属于一次函数的是( ) A.y=x2+2 B.y=kx+b(k,b是常数) C.y= D.y= 2.直线y=kx+b与直线y=-4x+2 024平行,且与y轴交于点P(0,-5),则其函数表达式是( ) A. y=4x+2 023 B. y=-4x-5 C. y=4x+5 D. y=-4x-2 023 3.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( ) A.图象必经过(-2,1) B.y随x的增大而增大 C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>时,y<0 4.将直线y=2x+1向上平移2个单位长度,相当于( ) A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 5.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是( ) A B C D 6.如图所示,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则方程组的解是( ) A. B. C. D. 7.直线y=k1x+b与直线y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x的连不等式k1x+b0时,x的取值范围是 . 15.已知平面直角坐标系中有两点A(-1,2),B(3,2),若直线y=2x+m与线段AB有交点,则m的取值范围是 . 16.某通信公司推出手机通话的两种收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的电话费s(元)与在本地网内打出电话时间t(min)的函数关系如图所示,当打出电话150 min时,这两种方式的电话费相差 元. 17.在直角坐标系中,等腰直角三角形A1B1O,等腰直角三角形A2B2B1,等腰直角三角形A3B3B2,…,等腰直角三角形AnBnBn-1按如图所示的方式放置,其中点A1,A2,A3,…,An均在一次函数y=kx+b的图象上,点B1,B2,B3,…,Bn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点A2 023的坐标为 . 三、解答题(共49分) 18.(8分)如图所示,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4). (1)求点D的坐标; (2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积; (3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集. 19.(8分)如图所示,直线y=2x-2向上平移m个单位长度后经过点C(-1,4),与x轴、y轴分别交于点A,B. (1)求m的值; (2)在y轴上有一动点P,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标. 20.(9分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x轴、y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的表达式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 21.(12分)数学活动小组的同学通过市场调查得知:在甲商店购买一种水果的费用y1(元)与该水果的质量x(千克)之间的关系如图所示;在乙商店购买该水果的费用y2(元)与该水果的质量x(千克)之间的函数表达式为y2=10x(x≥0). (1)求y1与x之间的函数表达式; ... ...
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