五年级数学下册同步知识点讲练 第四单元第11讲：最小公倍数的实际应用 知识点 ① 运用公倍数和最小公倍数解决问题 1.填一填。 (1)五年级航模小组的总人数接近50人，他们分组进行比赛，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。五年级航模小组有( )人。 (2)世纪广场的一座喷泉由内层和外层构成，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。内、外两层同时喷过一次水后，至少再过( )分钟才会再次同时喷水。 2.一种瓷砖长4dm,宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形(用的瓷砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米 3.6月5日是世界环境日，这一天，五年级环保小组参加环保宣传活动，该组学生可以平均分成6个小队，也可以平均分成7个小队，都正好分完。五年级环保小组至少有多少人 【答案】： 1.(1)48 【点拨】根据“可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完”,则五年级航模小组的总人数应为6和8的公倍数。6和8的公倍数有24,48,…,因为总人数接近50人，所以五年级航模小组有48人。 (2)24 【点拨】要使内、外两层再次同时喷水，那么经过的分钟数必须是8和6的公倍数，求至少再过多少分钟才会再次同时喷水，即求8和6的最小公倍数。 2.倍数 倍数 公倍数 最小公倍数 正方形的边长可以是12dm、24dm、36dm、48dm、…,最小是12dm。 3. 6和7的最小公倍数是42。 答：五年级环保小组至少有42人。 【点拨】因为平均分成6个小队或7个小队都能正好分完，所以五年级环保小组的人数既是6的倍数，又是7的倍数，即只要是6和7的公倍数就都有可能，如果求至少有多少人，那么就是求6和7的最小公倍数，所以至少有42人。 1.填空题。 (1)学校合唱队的人数接近60人，若分成5人一组或9人一组都能正好分完，合唱队至少有（ ）人。 (2)公园里的两盏灯，甲灯每12分钟亮一次，乙灯每18分钟亮一次。若两灯同时亮过一次后，至少再过（ ）分钟才会再次同时亮起。 2.一种长方形地砖长6分米，宽4分米。若用这种地砖铺一个正方形区域（必须用整块地砖），正方形的边长可以是多少分米？最小边长是多少分米？ 3.某班级学生参加社区服务活动，若平均分成8组或10组都能恰好分完，且班级人数不超过100人。该班级至少有多少人？ 知识点② 用最小公倍数解决植树问题 一排电线杆每相邻两根间的距离是45m,一共有21根。现在要将电线杆的间隔改为60m,如果起点的一根不移动，不用移动位置的电线杆有多少根 【答案】： 45×(21-1)=900(m) 45和60的最小公倍数是180。 900÷180+1=6(根) 答：不用移动位置的电线杆有6根。 【点拨】求不用移动电线杆的最小距离，就是求45和60的最小公倍数。要求不用移动位置的电线杆数，应用这排电线杆的距离÷不用移动电线杆的最小距离+1(起点的电线杆)。 1.填空题。 (1)一条路每隔25米种一棵树，共种了17棵。现改为每隔50米种一棵，起点不动，不需移动的树有（ ）棵。 (2)总长度为（ ）米的路段上，每隔18米安装一盏路灯，共安装了12盏。若改为每隔27米安装一盏，起点不动，不需移动的路灯有4盏。 (3)学校跑道每隔12米放置一个标志桶，共放置了25个。现改为每隔16米放置，起点不变，不需移动的标志桶有（ ）个。 2.选择题。 (1)一条路每隔15米种一棵树，共种了21棵。现改为每隔20米种一棵，起点不动，不需移动的树有多少棵？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 (2)总长度为360米的路段，每隔24米有一盏路灯。若改为每隔36米一盏，起点不动，不需移动的路灯有多少盏？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 (3)一排电线杆每相邻两根间距为30米，共10根。改为间距45米后，起点不动，不需移动的电线杆数量是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.判断题。 (1)解决“间隔调整后不移动的点数量”问题时，只需计算原间距和新间距的最小公倍数即可，无需考 ... ...
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