11.1.1不等式及其解集 同步练习（含解析）2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1.1不等式及其解集 一、单选题 1．给出下列各式：①﹣3＜0；②a+b≥0；③2x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2y＞y﹣7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2．不等式x≥3可以表示（　　） A．大于3的数 B．小于3的数 C．不大于3的数 D．不小于3的数 3．在四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　） A．﹣2 B．﹣3 C． D．1 4．如果x＝1.8是某不等式的解，那么该不等式可以是（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 5．网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（　　） A．15元 B．18元 C．19元 D．20元 6．组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（　　） A．x≤3 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜3 D．﹣1＜x≤3 7．下列用数轴表示不等式组的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式x＞﹣1和2x≤6的解集在数轴上表示都正确的是（　　） A． B． C． D． 9．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.7mm，缝隙的宽度可以是（　　） A．0.4mm B．0.7mm C．0.8mm D．0.9mm 10．已知点M（2m﹣1，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在4，3，2，1，0，，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有 　 　个． 12．a与2的差不大于0，用不等式表示为 　 ． 13．已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是 　 　． 14．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为　 　． 15．高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义，毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，通过该隧道所用时间至少为 　分钟． 三、解答题 16．把下列各数：﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＞”把它们连接起来． 17．在数轴上表示下列不等式： （1）x＞﹣2； （2）x≤1.5； （3）﹣1≤x＜3． 18．分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示的不等式的解集： ①　 　； ②　 　． 19．将下列不等式的解集分别表示在数轴上． （1）x≥3； （2）x＜﹣1． 20．（1）阅读理解“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≥2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“|a|＜2”可理解为 　 　； ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“|a|＞2”成立，列举的a的值为 　 　． 我们定义：形如“|x|≤m，|x|≥m，|x|＜m，|x|＞m”（m为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． （2）理解应用：根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 由上图可以得出：绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜﹣1或x＞1，绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x≤3．则： ①不等式|x|≥4的解集是 　 　． ②不等式的解集是 　 　． 答案 一、单选题 1． 【分析】运用不等式的定义进行判断． 【解答】解：①﹣3＜0是不等式； ②a+b≥0是不等式； ③2x＝5是等式， ④x2﹣xy+y2是代数式，没有不等关系，所以不是不等式， ⑤x+2y＞y﹣7是不等式， ⑥a≠3是不等式． 不等式有①②⑤⑥，共4个． 故选：D． 2． 【分析】根据所给不等式可直接得出答案． 【解答】解：不等式x≥3可以表示不小于3的数， 故选：D． 3． 【分析】根据各数的大小即可做出判断． 【解答】解：在四个数中，， 故满足不等式x＜﹣2的有﹣3， 故选：B． 4． 【分析】根据1.8＜2即可得出答案． 【解答】解：∵1.8＜2， ∴x＝1.8是不等式x＜2的解 ... ...