中小学教育资源及组卷应用平台 5.1从实际问题到方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个式子中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四个式子中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，属于方程的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 7．一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ．其中是方程的有（ ） A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑦⑧ D．8 个都是 9．在①；②；③；④中，方程共有（ ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 10．用方程表示“比它的多3”正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 12．下列各式中，不是方程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在①；②；③；④中，是方程的是 ．（填序号即可） 14．根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为 ． 15．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程 ． 16．列等式表示“的2倍与10的和等于8” ． 17．比a的3倍大5的数等于a的4倍，依题意列出的方程是 ． 三、解答题 18．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．只列方程，不解方程 (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ (2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 20．一件衬衫先按成本加价元标价，再以折出售，仍可获利元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为元 (1)填写表格（用含的代数式表示）： 成本/元 标价/元 售价/元 (2)根据相等关系列出方程． 21．如图，将一块长方形铁皮的个角各剪去一个边长为的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体盒子，且此箱子底面的长比宽多．设该长方体箱子底面的宽为． (1)用含的代数式分别表示出该长方体箱子底面的长和容积； (2)请根据题意列出关于的方程． 22．根据下列条件列方程． (1)m的2倍与m的相反数的和是5； (2)半径为r的圆的面积是2 《5.1从实际问题到方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D D A C C B 题号 11 12 答案 A B 1．D 【分析】设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人，再根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队即可解答． 【详解】解：设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人 根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队可得：． 故选D． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、确定只参加篮球的人数和“参加篮球队人数=只参加篮球人数+两队都参加的人数”是解答本题的关键． 2．B 【分析】本题考查了方程的定义，根据“含有未知数的等式是方程”，逐个判定即可． 【详解】解：A、不是等式，故不是方程，不符合题意； B、是方程，符合题意； C、不是等式，故不是方程，不符合题意； D、不含未知数，不是方程，不符合题意； 故选：B． 3．D 【分析】本题考查列方程，根据三角形面积公式列出方程即可． 【详解】解：根据题意直角三角形两直角边的边长分别为，面积为6， 则， 故选：D． 4．B ... ...
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