中小学教育资源及组卷应用平台 3.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，与x轴分别交于A、B两点，点的坐标为，．将沿着与y轴平行的方向平移，使得与x轴相切，则平移的距离为（ ） A．1 B．1或2 C．3 D．1或3 2．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 3．已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 4．在中，，，，以点C为圆心的的半径为2.6，则直线与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．外离 6．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2) 弦相等所对的弧相等，(3) 劣弧一定比优弧短，(4) 直径是圆中最长的弦，(5)垂直于半径的直线是圆的切线． 其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 7．如图，、是的两条弦，，过点C的切线与的延长线交于点D，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，BM为⊙O的切线，点B为切点，点A、C在⊙O上，连接AB、AC、BC，若∠MBA＝130°，则∠ACB的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，是的直径，是的切线，若，则的大小为（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° 10．在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，为上一点，若点的坐标为，则线段的最小值为（ ） A．3 B．2 C．4 D．2 11．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（ ） A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s 二、填空题 13．如图，已知在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为(3，－3)，当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，，圆P的半径为1cm，动点P在直线AB上从点O左侧且距离O点6cm处，以1cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 s． 15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点，则t的取值范围是 ． 16．如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝ ． 17．如图，∠MAB=30° ，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长． 19．在中，，O是上的一点，，⊙的半径为r，当r与m满足怎样的关系时， （1）与⊙相交？ （2）与⊙相切？ （3）与⊙相离？ 20．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C． （1）如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数； （2）如图②，若直线CD是⊙O的切线，求证：D为AP的中点． 21．如图,E是△ABC的内心,线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D． (1)求证:ED=BD; (2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圆☉O的直径是6,求BD的长. 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）； （2）求证：BC为⊙O的切线． 23．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程． 已知：⊙O和圆外一点P． 求作：过点P的⊙O的切线． 作法：①连 ... ...
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