中小学教育资源及组卷应用平台 3.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图, AB是⊙O的直径, CD是AO的垂直平分线, EF是OB的垂直平分线, 则下列结论正确的是 ( ) A．== B． C． D． 2．下列说法中错误的有（ ） ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； ②弦的垂线平分它所对的两条弧； ③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； ④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为（ ） A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不能确定 4．下列命题中，正确的是（ ） A．垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．AB，CD是⊙O的弦，若AB=CD，则AB∥CD D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径 5．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．半圆是弧 C．等弦对等圆心角 D．直径是最长的弦，半径是最短的弦 6．下列说法中，正确的是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的弧相等 7．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，点A在半圆上，边AB与半圆相交于点D，边OB与半圆相交于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40°，70°，150°，则∠B的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是( ) A．AB＝AD B．AC＝BD C．BE＝CD D．BE＝AD 10．如图，为的弦，，则等于（ ） A． B． C． D． 11．下列说法中，不正确的是（ ） A．过圆心的弦是圆的直径 B．等弧的长度一定相等 C．周长相等的两个圆是等圆 D．直径是弦，半圆不是弧 12．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（ ） A．38° B．52° C．76° D．104° 二、填空题 13．已知扇形弧上连同两个端点共有4个点，将这4点与圆心连接，则共可得 个扇形． 14．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为 cm． 15．在中，已知， 那么线段与的大小关系是 ．（从“＜”或“=”或“＞”中选择） 16．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ． 17．如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径， （1）如果∠AOB＝∠COD，那么 ， = ，∠AOC ∠BOD； （2）如果AB＝CD，那么 = ， ； （3）如果=，那么 ， ， ． 三、解答题 18．如图，在中，，求证： (1)； (2)． 19．如图，已知在⊙O中， ，OC与AD相交于点E．求证： （1）AD∥BC （2）四边形BCDE为菱形． 20．如图，是的直径，点，在上，且点，在的异侧，连接，，．若所对圆心角的度数为70°，且，求所对圆心角的度数． 21．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC． （1）求∠AOB的度数 （2）求∠EOD的度数 22．如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由． 23．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案： （1）是轴对称图形但不是中心对称图形； （2）是中心对称图形但不是轴对称图形； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形． 24．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． (1)求证：=； (2)若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？ 《3.2圆的对称性》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B C A D B D 题号 11 12 答案 D C 1．A 【分析】如图，连接AD，OD，DF，OF，BF，根据垂直平分线的性质易证DF=DF=BF， ... ...
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