第2章评估检测题(B卷) (时间 :120分钟 满分 :100分) 1 1. 选择题(每题 3 分 ,共 30分) (1)抛物线 y= (x-2) 2 的顶点坐标是( ) . A.(2,0) B.( -2,0) C.(0,2) D.(0, -2) (2)二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像如图 2-10所示 ,则点在平面直角 坐标系中的( ) . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 (3)二次函数 y= -2(x-3) 2 +5 的 图 像 的 开 口 方 向 、对 称 轴 和 顶 点 坐 标 分 别 为( ) . A. 开口向下 ,对称轴为直线 x= -3,顶点坐标为(3,5) B. 开口向下 ,对称轴为直线 x= 3,顶点坐标为(3,5) C. 开口向上 ,对称轴为直线 x= -3,顶点坐标为( -3,5) D. 开口向上 ,对称轴为直线 x= 3,顶点坐标为( -3, -5) 图 2-10 若点 为二次函数 y= -(x+2) 2 的图像上的三点,则 y1,y2,y3 的 大小关系是( ) . A.y1
-2时 ,y随 x 的增大而 增大 ,则当 x= 1 时 , 函数 y 的值是( ) . A. -7 B.1 C.17 D.25 (6)抛物线 y=ax2 +bx+c的顶点为 D( -1,2) , 与 x 轴的一个交点 A 在点( -3,0) 和( -2,0) 之间 ,其 部分图像如图 2-11所示 . 下列结论中 ,正确的有( )个 . ①b2 -4ac<0;②a+b+c<0;③c-a= 2;④方程 ax2 +bx+c-2= 0有两个相等 的实数根 . A.1 B.2 C.3 D.4 (7)若 m,n(m7时无实数根 , 当 k ≤7时有实数根 ,则抛物线的顶点坐标是 . (8)将抛物线 y= (x-3) 2 +1先向上平移 2个单位长度 ,再向左平移 1 个单位长度 ,得到的抛物线表达 式为 . 3. 解答题(共 40分) (1)已知函数 y= 3x2 -6x-24. (5分) ①通过配方 ,写出抛物线的开口方向 、对称轴和顶点坐标 . ②分别求出抛物线与 x 轴 、y轴的交点坐标 . (2)已知变量 y是 x 的二次函数 , 图像如图 2-13所示 ,在 x 轴上截得的线段 AB长为 4个单位长度 ,又 知函数图像顶点坐标为 P(3, -2) . 求这个函数的表达式 . (5分) 图 2-13 2 (3)已知抛物线 y=x2 +bx+c与 x 轴只有一个交点,且交点为 A(2,0) . (5分) ①求 b,c的值 . ②若抛物线与 y轴的交点为 B,坐标原点为 O,求 △OAB的周长 . (答案可带根号) (4)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成 ,长方形的长为 8 m、宽 ... ... 
