第1章 二次根式 单元提优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式 单元提优测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 3． 方程 ， 当 时， 的值是（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4． 下列说法错误的是（　　） A．当 时， 没有意义 B．当 时， C．当 时， D． 没有最小值 5．若，那么的值为(　　) A． B． C．或 D． 6．下列各等式成立的是（　　） A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 7．若a=,b=，则（　　） A．a、b互为相反数 B．a、b互为倒数 C．ab=5 D．a=b 8．已知是整数，a是正整数，a的最小值是（　　） A．0 B．3 C．6 D．24 9．计算 的结果是（　　） A． B．-1 C． D．1 10．若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．将化为最简二次根式是　 　． 12．若，且，则　 　. 13．已知直角三角形两边满足，则第三边长为　 　． 14． 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：　 　． 15．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则的长为　 　． 16．已知，，则　 　. 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知，，求下列各式的值： （1） （2）. 18．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 （不考虑风速的影响）. （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？ （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？ 19．一个三角形的三边长分别为5 ， ， ． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 20． （1）已知：，求的值． （2）已知，，求的值． 21．解答下列各题 （1）计算： （2）已知一次函数 的图象经过点 与 ，求一次函数的解析式. 22．计算： （1） ； （2）直角三角形 中， 是斜边 的中，两直角边 ， ，求 的长． 23．解答下列各题： （1）计算： （2）设实数 的整数部分为a，小数部分为b，求(2a+b)(2a-b)的值. 24．在算式“”中，“”表示被开方数，“”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“”表示“”时，运算结果为，求“”表示的数． （2）如果“”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大． 25．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： … （1）含n（n为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律.并验证你的结论. （2）利用上面的结论，求下列式子的值： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式 单元提优测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、，被开方数不是正整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、，被开方数不是正整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【分析】 最简二次根式是指无法进一步化简的二次根式， ... ...