2024-2025学年人教版九年级数学学科学业水平阶段性检测题（二）（无答案）

2024-2025学年人教版九年级数学学科学业水平阶段性检测题（二） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．已知反比例函数y＝，当x<0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝－kx＋k的图象经过第(　　) A.一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 2．如图，△ABO的面积为4，反比例函数y=（k≠0）的图象过A点，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣8 D．8 2题图 4题图 3.若点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 4．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　） A．（2，0） B．（1，1） C．（，） D．（2，2） 5． 5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的A处，则小明的影长为（　　）米． A．4 B．5 C．6 D．7 6.如图，点 D (0，6)，O (0，0)，C (8，0)在 ⊙A 上，BD是 ⊙A 的一条弦，则 sin∠OBD =_____． A．0.5 B．0.75 C．0.6 D．0.8 5题图 6题图 7题图 7.如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 8．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数 y= 的图像，则关于x的方程 kx+b= 的解为( ) A. x1=1，x2=2 B. x1=-2，x2=-1 C. x1=1，x2=-2 D. x1=2，x2=-1 8题图 9题图 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则sin∠ADF的值为(　　) A. B. C. D. 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共6小题，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是 . 12．如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为　 　． 12题图 13题图 13.如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则∠ABC 的正弦值是____. 14.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝_____． 15.如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边OB在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．若AB＝2，∠A＝60°，则反比例函数的解析式为_____． 14题图 15题图 16题图 16.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1k2=_____． 三、解答题：（本大题共7小题，共72分） 17.（6分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． 17题图 18题图 （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当，且时自变量x的取值范围． 18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使 BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF； (2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长． 19.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM，BN于点D，C，且DA＝DE.求证： (1)直线CD是⊙O的切线； (2)OA2＝DE·CE. 19题图 20题图 21题图 20.（12分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求三角形CDE的面积； （3 ... ...