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课件网) （浙教版）七年级 下 3.3多项式的乘法（第2课时） 整式的乘除 第3章 “三” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2.经历探索多项式乘法的法则的过程。 新知导入 多项式与多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 新知讲解 任务：复杂多项式的乘法及应用 (a+b)(p+q)= = ap+aq+bp+bq q(a+b) p(a+b) ＋ 单项式乘以多项式的法则，得 从整体看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由多项式(a+b)的每一项乘以多项式(p+q)的每一项,再把所得的积相加而得到的。 (a+b)( p+q)= +aq ap +bp +bq (a+b)看作一个整体 新知讲解 例 3 计算： （1）（x－2）（x 2 －4）. （2）（a－b）（a 2 ＋a b＋b 2 ） 解 ： （1）（x－2）（x 2 －4） ＝x 3 －4 x－2 x 2 ＋8 ＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8 （2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ） ＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3 ＝a3 －b3 . （1）要有序地逐项相乘，不要漏乘； （2）去括号时注意符号； （3）化简结果要最简（即不含有同类项） 新知讲解 例4 代数式 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a 2 ）的值与 a，b的取值有关吗？请说明理由。 解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ） ＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b ＝8a3 . 因为这个代数式化简后只含字母 a，所以这个代数式的值只与字母 a的取值有关，与字母 b 的取值无关。 新知讲解 例5： 解方程： 3x（x＋2）－4（x2 ＋8）＝（x＋1）（1－x）. 解：两边去括号， 得 3x2 ＋6x－4x2－32＝x－x2 ＋1－x， 合并同类项， 得－x2 ＋6x－32＝－x2 ＋1， 化简，得 6x＝33， 所以原方程的解为 x ＝ 新知讲解 多项式乘多项式,其本质可转化为单项式乘单项式,用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项时,要防止出现符号判断错误和漏乘的现象.乘完后,有同类项的要合并同类项,使结果最简. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.计算(2x2-1)(x2+2)的结果是( ) A. 2x4+x2-2 B. 2x4-2 C. 2x4-3x2-2 D. 2x4+3x2-2 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.设多项式A是二项式,B是三项式,则A×B的结果的项数一定( ) A. 等于5 B. 不大于5 C. 大于6 D. 不大于6 D 3．计算: (1) (3a+b)(2a2-5b);(2) (2a+b)(4a2-2ab+b2); (3) x(x2+7y2)-(x-2y)(x2+2xy-3y2). 解：(1) 6a3-15ab+2a2b-5b2 (2) 8a3+b3 (3) 14xy2-6y3 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.在(x2+ax+b)(2x3-3x-1)的结果中,x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,则a= ,b= . -1 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别是( ) A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4 A 【综合拓展类作业】 课堂练习 6. (1) 你能求出(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)的值吗 遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情况入手,分别计算下列各式的值: ① (a-1)(a+1)= ; ② (a-1)(a2+a+1)= ; ③ (a-1)(a3+a2+a+1)= ; ④ 由此我们可以得到(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)= . a2-1 a3-1 a4-1 a100-1 【综合拓展类作业】 课堂练习 (2) 利用(1)中的结论,计算下面各题: ① 2199+2198+2197+…+22+2+1; ② (-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1. ① 原式=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1)=2200-1 ② 原式=-×(-2-1)×[(-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1] =-× ... ...
