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课件网) （浙教版）七年级 下 3.3多项式的乘法（第1课时） 整式的乘除 第3章 “三” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 新知导入 人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,不仅使厨房的空间得到充分利用,而且便于清理。 新知讲解 任务：多项式与多项式的乘法法则 一间厨房的平面布局如图. 我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积： 总面积为 （ａ＋ｎ） （ｂ＋ｍ） 总面积为 ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ）或 ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ． 新知讲解 由此，可以得到： （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ） ＝ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ） ＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ． 多项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式的乘法. 多项式与多项式相乘 单项式的乘法 乘法分配律 转化 新知讲解 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 新知讲解 “多项式乘多项式” 顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 新知讲解 例 1 计算： （1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ）． （2）（3ｘ－1）（ｘ＋3）． 解： （1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ） ＝ｘ·ａ＋ｘ·（2ｂ）＋ｙ·ａ＋ｙ·（2ｂ） ＝ａｘ＋2ｂｘ＋ａｙ＋2ｂｙ． （2）（3ｘ－1）（ｘ＋3） ＝3ｘ 2 ＋9ｘ－ｘ－3 ＝3ｘ 2 ＋8ｘ－3． 多项式与多项式相乘的结果中如果有同类项，要合并同类项。 新知讲解 例2 先化简，再求值： （2ａ－3）（3ａ＋1）－6ａ（ａ－4），其 中 ａ＝ ． 解 ：（2ａ－3）（3ａ＋1）－6ａ（ａ－4） ＝6ａ2 ＋2ａ－9ａ－3－6ａ2 ＋2 4ａ ＝17ａ－3． 当 ａ＝ 时，原式＝1 7× －3＝－1． 新知讲解 多项式乘多项式谨记“循序追乘”： 多项式乘多项式，先用第一个多项式的第一项乘第二个多项式的每一项，再用第一个多项式的第二项乘第二个多项式的每一项……依次类推． 检验方法是若第一个多项式有x项，第二个多项式有y项，则去括号后合并同类项前应共有xy项． 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.计算(2x-1)(x+2)的结果是( ) A. 2x2+x-2 B. 2x2-2 C. 2x2-3x-2 D. 2x2+3x-2 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N( ) A．一定是5次多项式 B．一定是6次多项式 C．一定是不高于5次的多项式 D．无法确定积的次数 A 3．计算： (1)(x 3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x 2y). 解： (1) (x 3y)(x+7y) =x2+7xy 3yx 21y2=x2+4xy–21y2； (2) (2x +5 y)(3x 2y)=2x 3x 2x 2y+5 y 3x 5y 2y =6x2 4xy+ 15xy 10y2=6x2 +11xy 10y2. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.下列计算错误的是( ) A. (x-1)(2x+3)=2x2+x-3 B. (3x-5)(3x+1)=9x2-12x-5 C. (a+2b)(2b-a)=4b2-a2 D. (2x-3)(3x+4)=6x2+17x-12 D 5.先化简,再求值:(x-2y)(x+4y)-(2x-y)(x+y),其中x=-2,y=3. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 解：原式=x2+4xy-2xy-8y2-(2x2+2xy-xy-y2) =x2+4xy-2xy-8y2-2x2-2xy+xy+y2 =-x2+xy-7y2. 当x=-2,y=3时,原式=-(-2)2+(-2)×3-7×32=-73 6.已知一个长方形的长和宽分别为a,b. (1) 如果将这个长方形的长和宽各增加2,那么新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少 (2) 在(1)的条件下,如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求 (a-2)(b-2)的值. 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：(1) 新长方形的面积比原长 ... ...
