14.2.2 分层抽样 课标要求 1.理解分层抽样的基本思想和适用情形. 2.掌握分层抽样的实施步骤. 3.了解简单随机抽样与分层抽样的区别和联系. 【引入】 抽样调查最核心的问题是样本的代表性.简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.例如，在对某中学学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形.这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差.能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？ 一、分层抽样的概念 探究1 假设某地区有高中生5 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.据此回答下列问题： (1)对于上述问题中，高中生、初中生、小学生的视力是否有明显的差异？ (2)你认为如何从高中生、初中生、小学生中抽样更具有代表性？ 【知识梳理】 分层抽样的定义 一般地，当总体由_____的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按_____分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中_____实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”. 温馨提示 分层抽样的特点 (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况. (2)按比例确定每层抽取个体的个数. (3)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法. (4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性. (5)分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法. 例1 (1)①某班数学期中考试有14人在120分以上，35人在90～119分，7人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；②高一某班级春节聚会，要产生两位“幸运者”.就这两件事，合适的抽样方法分别为( ) A.①分层抽样，②简单随机抽样 B.①简单随机抽样，②分层抽样 C.①简单随机抽样，②简单随机抽样 D.①分层抽样，②分层抽样 (2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行( ) A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同 ... ...
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